一次函数与等腰直角三角形的存在性问题第七讲

反比例次1 1 1 梦想从第一章 数与式 1 一次函数与等腰直角三角形的存在性问题 第七讲 一、直角三角形存在性问题 攻略： 1.若要画出直角三角形则有以下画法： 以顶点分类（1）已知定点处直角画角三角形用直尺直 接画直角找动点（2）已知动点处为直角画直角三角形 用圆规以直角三角形的斜边为直径画圆找动点； 2.直角三角形的存在性问题，有几何法和代数法，把几何法和代数法相结合，可以使得解题又好又快； 3.几何法一般分三步：分类、画图、计算； 4.代数法一般也分三步：罗列三边长、借助直角三角形性质建等式、解方程并检. 二、（1）例题精讲---直角三角形的存在性问题 例1：点A(0，3)，B(8，3)，点C 在x轴上，若△ABC 是直角三角形，请求出所以满足条件的C 的坐标. yOxyOxyOx反比例次1 1 1 梦想从第一章 数与式 2 变式：如图，已知点A（0，1），B（4，3）在直线上，P是x轴上一点，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为多少？ （2）强化练习 1、在平 面 直角 坐 标 系 中 ，已知点A（﹣ 4，0），B（2，0），若点C在一次函 数y=﹣x+2的 图象 上，且 △ ABC为直角 三 角 形 ，则 点C的 坐 标 为 . 2、如图，已知A（1，0），B（0，3），P是直线x=2上一点，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为 . yOxyOx反比例次1 1 1 梦想从第一章 数与式 3 3、如图，一次函数 (0 )ykx b k的图像交坐标轴于A，B 两点，其中A（-4,0）B（0,3），点C的坐标为（5 ,2m ），连接AC，BC，若∠ACB=90o，则 m的值为 . 4、如图，在直角坐标系中，Rt△OAB 的直角顶点A 在 x轴上，OA=4，AB=3．动点M 从点A 出发，以每秒 1个单位长度的速度，沿 AO 向终点O 移动；同时点N 从点O 出发，以每秒 1.25个单位长度的速度，沿 OB 向终点B 移动．当两个动点运动了 t 秒(0＜t＜4)时，在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN 是直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． 反比例次1 1 1 梦想从第一章 数与式 4 5、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的3个顶点分别是点A(3，0)，B(3，4)，C(0，4).若点P 在线段OA上，从点O向点A 以1个单位长度/s的速度运动；同时，点Q 在线段AC上，从点A 向点C以2个单位长度/s速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P 的运动时间为t，当t为何值时，△PAQ 为直角三角形？ 6、如图，在平面直角坐标...