一次函数之数形结合典型练习(培优练习)

1 一次函数之数形结合典型练习 1、已知直线yaxb如图所示：试根据图象写出： （1）a  ，b  ， （2）方程 0axb的解是 ， （3）方程 1axb 的解是 。 .2、函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A. B. C. D. 3、把直线121xy向上平移21 个单位,可得到函数__________________.接着向右平移3 个单位，可得函数 。直线121xy关于y 轴对称的直线解析式为 ，关于x 轴对称的直线解析式为 ，关于原点对称的直线解析式为 。 4、如右图，A、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA 交y 轴于点C(0，2)，直线PB 交y 轴于点D，S△AOP=6。 (1)求点A 的坐标及 P 的值。 (2)若 S△BOP=S△DOP，求直线BD 的函数解析式。 yx112y=ax+bODBCAOPxy 2 5、一个一次函数的图象与直线y=2x＋1 平行，与直线y=－x＋2 的交点N 的纵坐标为1，求（1）这个一次函数的解析式.（2）此一次函数图象、直线y=－x＋2与y 轴所围成的三角形的面积。 6、如图①所示，直线L:y＝mx＋5m 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A、B 两点. ⑴当OA=OB 时，试确定直线L 解析式； ⑵在⑴的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，连结OQ，过A、B 两点分别作AM⊥OQ 于M，BN⊥OQ 于N，若 AM=4，MN=7，求BN 的长. ⑶分别以 OB、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE，连EF 交y 轴于P 点，问当点B 在y 轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围。 QNMyxOBAFPEyxOBAyxOBA 3 7、如图1，已知直线y =2x +2 与y 轴、x 轴分别交于A、B 两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC． （1）求点C 的坐标，并求出直线AC 的关系式． （2）如图2，直线CB 交y 轴于E，在直线CB 上取一点D，连接 AD，若 AD=AC，求证：BE=DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC 交x 轴于M，P(25，k)是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点N，使直线PN 平分△BCM 的面积？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由． yxOABCDE图2 yxOABC图1 yxABCOPM图3 4 8、如图，直线y=x+1 交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M 在直线AC 上，AC=CM. （1）求直线BM 的解析式； （2）如图点N 在MB 的延长线上，BN=CM，连CN 交x轴于点P，求点P 的坐标； （3）...