映射与函数教学设计

高等数学样板教案授课次序 01教学基本指标教学课题教学方法教学重点参考教材预备知识讲授邻域、函数的几种特性及特殊函数同济大学编《高等数学》（第五版）课的类型教学手段教学难点作业布置新知识课课件演示与板书相结合邻域及初等函数概念大纲要求理解函数的概念，了解函数奇偶性、单调性、周期性、有界性，理解复合函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等函数性质及图形，会建立简单实际问题中的函数关系式双语教学Open interval 开区间 neighborhood 邻域 mapping 映射 domain 定义域 Range 值域 bounded 值域 monotonic function偶函数 odd function 奇函数 periodic function周期函数inverse function 反函数教学基本内容预备知识一、集合1、集合：具有某种特定性质的事物所组成的全体。（1）、元素：组成这个集合的事物。（2）、集合常用大写字母 A、B、C、D ┅等表示。（3）、元素常用小写字母 a、b、c、d ┅等表示。（4）、集合与元素之间的关系备注栏a  A,a  A2、集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来如N  0,1,2,3,,nZ  0,1,1,2,2,n,n,Q  描述法： pp  Z,q  Z *p与q互质qA  x x具有的属性如C  a  bi a,b  R,i  13、集合的运算：A B  {x x  A且x  B} A B  x x  A或x  B2差集：A \ B x x  A且x  B直积：A B (x, y) x  A, y  B4、 区间和邻域区间： (a,b)  x a  x  ba,b x a  x  b[a,b)  {x a  x  b}a,bx a  x  b邻域： a  R,  R且  0规定 U(a,b)  xx  a    x a -  x  a 去心邻域：U (a, )  x 0  x  a  a 的左邻域：a , aa 的右邻域：a,a 二、映射1、映射概念：设 X 和 Y 是两个非空集合，如果存在对应法则T , x  X ，按法则T在Y 中有唯一元素 y 与之对应，称T 为从 X 到Y 的映射，记作T : X  Y称元素 y 为元素 x 的像，记作： y  T(x) ，元素x称为元素y的一个原像 。2、 几种重要的映射：0 满射 :T : X  Y,且T(X )  Y单射 :T : X  Y,当x1, x2  ...