不等式的基本性质及解法

不等式的基本性质及解法 适用学科 高中数学 适用年级 高中三年级 适用区域 通用 课时时长（分钟） 120 知识点 不等式的基本性质及定理、不等式的解法 教学目标 1

理解证明不等式的逻辑推理方法． 2

掌握各类不等式的解法

教学重点 1

掌握不等式性质定理

一元二次不等式、分式不等式、高次不等式解法

教学难点 1

正确地对参数分区间讨论

灵活运用所学知识点解决问题

教学过程 一、新课导入 初中,我们学习了一元一次不等式(组);已经掌握了不等式(组)的基本性质及解法

从本节开始,我们将在过去已有知识的基础上进一步明确不等式的有关概念,学习其他几种不等式的解法

二、复习预习 1

不等式的定义

不等式的基本性质

不等式的基本定理及推论

一元二次不等式解法

分式不等式解法

高次不等式解法

无理不等式解法

指对数不等式解法

三、知识讲解 考点1 不等式的定义及比较大小 1

不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式． 说明：（1）不等号的种类：＞、＜、≥（≮）、≤（≯）、≠． （2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等） （3）不等式研究的范围是实数集 R． 2．判断两个实数大小的充要条件 对于任意两个实数 a、b，在 a＞b，a= b，a＜b 三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的充要条件是： 0baba 0baba 0baba 考点2 不等式的基本性质 定理 1 如果 a>b，那么 bbbb，且 b>c，那么 a>c．(传递性) 即 a>b，b>ca>c 定理 3 如果 a>b，那么 a+c>b+c． 即 a>ba+c>b+c 推论 如果 a>b，且 c>d，那么 a+c>b+d．(相加法则) 即 a>b， c>d a+c>b+d． 定理