专题导数在函数中的应用

学案设计方案 Xu eDa PPTS Learning Center 关注成长每一天 1 学 大 教 育 个 性 化 教 学 学 案 知识归纳： 一. 学习内容： 导数的四则运算法则： )()())()((xgxfxgxf )()()()(])()([xgxfxgxfxgxf )()()()()()()(2 xgxgxfxfxgxgxf （ 0)(xg） 函数的导数公式： （1）)(0为常数CC  （2）)(1Qnnxxnn）（ （3）xxcos)(sin （4）xxsin)(cos （5）xx1)(ln （6）exxaalog1)(log （7）xxee)( （8）aaaxxln)( 复合函数求导法则： 复合函数  xufy 在点x 处的导数为xuxuyy 求导过程像链条一样，必须一环一环套下去，绝不能丢掉其中的一环。其间很重要的一步是正确分析复合函数是由哪些基本函数经过怎样的层次顺序复合而成的。 二. 考点分析： （1）求导方法； （2）函数在点0xx 处的导数与函数在点0xx 处的切线； （3）函数的单调性、极值与在闭区间上的最值； （4）函数的值域、零点个数等相关问题。 姓 名 年 级 性 别 课 题 函数与导数 教 学 目 的 1. 了解导数的概念, 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义. 2. 熟记基本导数公式, 掌握两个函数的四则运算的求导法则和复合函数的求导法则, 会求某些简单函数的导数. 3. 会用导数求多项式函数的单调区间, 极值及闭区间上的最值. 会利用导数求最值的方法解决一些实际问题. 教 学 重 难 点 运用导数求解函数问题。 教 学 过 程(内容可附后) 学案设计方案 Xu eDa PPTS Learning Center 关注成长每一天 2 【典型例题】 例 1 . 求函数 y ＝（ x2－2x ＋ 3 ）e 2 x的导函数； 解题思路：求导函数，关键是看清函数的构成方式。这个函数虽有乘积形式及复合形式，但从整体上看应是属于 x2－2x ＋ 3 与 e 2 x的乘积形式，所以应该先用乘积的求导公式。 解题过程： 'e3x2xe'3x2xy'x22x22 x22x22x2e2xx2e23x2xe2x2 解题后思考：对于原函数的结构，有时观察角度不同，结论会有所差异。比如函数212xy如果关注分式结构，可将它看作  2xf，   21 xxg的  xgxfy 形式，如果关注次方数，可将它看作 21x2y，运用公式1nnnxx）（求导。 例 2. 若函数...