下载后可任意编辑实验四 图像的傅立叶变换与频域滤波一、实验目的1 了解图像变换的意义和手段；2 熟悉傅里叶变换的基本性质；3 熟练掌握 FFT 方法的应用；4 通过实验了解二维频谱的分布特点；5 通过本实验掌握利用 MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。6、掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波7、掌握频域滤波的概念及方法8、熟练掌握频域空间的各类滤波器9、利用 MATLAB 程序进行频域滤波二、实验原理1 应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培育这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2 傅立叶（Fourier）变换的定义 对于二维信号，二维 Fourier 变换定义为： F{f (x, y)}=F(u,v)=∫∫−∞∞f (x, y)e−j 2π(ux+vy)dxdy 二维离散傅立叶变换为： F(u,v)=1MN ∑x=0M−1∑y=0N −1f (x , y)e−j 2π(ux/ M+u y/ N ) 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有下载后可任意编辑实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。3 利用 MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序：I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件imshow(I); %显示原图像fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流重量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数，G(u,v)是通过 H(u,v)减少 F(u,v)的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数：其中，D0 为指定的非负数，D(u,v )为(u,v)到滤波器的中心的距离。D(u,v )=D0的点的轨迹为一个圆。n 阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点D0 处出现截至频...
