例析列不等式(组)解应用题 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤如下: 1、审:审清题意,弄懂已知什么,求什么,以及各个数量之间的关系
2、设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量
3、找:找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系
4、列:列出不等式组
5、解:分别解出每个不等式的解集,再求其公共部分,得出结果
6、答:根据所得结果作出回答
例1 为节约用电,某学校于本学期初制订了详细的用电计划
如果实际每天比计划多用电2kW·h,那么本学期的用电量将会超过 2530kW·h;如果实际每天比计划节约用电2kW·h,那么本学期的用电量将不会超过 2200kW·h
若本学期学生在校时间按 110 天计算,那么学校每天用电量应控制在什么范围内
分析:在能构建不等式的题目中往往有表示不等关系的词语,如大于、小于、不大于、不小于、超过、不超过等
我们只有先找到这些关键信息,才能列出正确的不等式组
本题数量关系不算复杂,根据题意可直接列出两个不等式构成不等式组
解:设学校每天用电量为xkW·h
依题意得2200)2x(1102530)2x(110 解得22x21
答:学校每天用电量应在大于21kW·h且不超过 22kW·h的范围内
例2 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72kg,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端
这时,跷跷板倾向爸爸的一端
后来,小宝借来一副质量为6kg的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,跷跷板变为倾向妈妈的一端,请计算小宝的体重约是多少千克
(精确到 1kg) 分析:设小宝 的体重 为xkg,妈妈 的体 重为2xkg,依 题意有72x2x,又726x2x,可得到一个不等式组
解:设小宝的体重为xkg,那么妈妈的体重为2xkg
依题意得