第1页（共9页） 兰 州 第 十 中学 数学组 2013年最新八年级数学竞赛讲座 第十四讲 多边形的边角与对角线 边、角、对角线是多边形中最基本的概念，求多边形的边数、内外角度数、对角线条数是解与多边形相关的基本问题，常用到三角形内角和、多边形内、外角和定理、不等式、方程等知识． 多边形的内角和定理反映出一定的规律性：(n－2)×180°随 n的变化而变化；而多边形的外角和定理反映出更本质的规律；360°是一个常数，把内角问题转化为外角问题，以静制动是解多边形有关问题的常用技巧． 将多边形问题转化为三角形问题来处理是解多边形问题的基本策略，连对角线或向外补形、对内分割是转化的常用方法，从凸 n 边形的一个顶点引出的对角线把凸 n 边形分成)2(n个多角形，凸 n边形一共可引出2)3(nn对角线． 例题求解 【例 1】在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为 2002°，则这个多边形的边数是 ． (江苏省竞赛题) 思路点拨 设除去的角为°，y°，多边形的边数为 n ，可建立关于 x、y的不定方程；又 0°
