知识点一：认识比 1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。 知识点二：比、除法、分数的关系 2、比、除法、分数之间的联系： 知识点三：比值的计算方法 3、计算方法：求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。 4、比和比值的区别： （1）比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值； （2）比可以写成baba或:的形式；比值可以是分数、小数或整数。 知识点四：比的基本性质 5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变。这叫做比的基本性质。 知识点五：化简比 6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比和比例 知识归纳 提示： 在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。 知识点六：比例的意义 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例中有两个内项和两个外项。 拓展： 比和比例的联系：比例是由比组成的。 比和比例的区别： （1）意义不同,比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系 （2）形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。 知识点七：比例的基本性质 8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项,dcba:: ,那么比例的基本性质可以表示成cbda。 拓展： （1）根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。 （2）组成比例的4 个数最多可以组成 8 个不同的比例。 （3）根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出第四项。 知识点八：解比例 9、根据比例的基本性质,把两个外项和两个内项分别相乘,将比例式改写成cbda的形式,再解方程求出 x 的值。 【例1 】 比的意义： 一辆汽车 3 小时行驶了 150 千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？ 【练习】甲 3 小时走 15 千米,乙 4 小时走 24 千米。 （1）甲所走路程与所用时间的比是（ ）。 （2）乙所走路程与甲所走路程的比是（ ）。 （3）乙所用时间与所走路程的比是（ ）。 （4）甲所用时间与乙所用时间的比是（ ）。 典 例精 析 【例2 】 求比值的方法： 一面红旗,长6 分米、宽5 分米,写出长与宽的比,并求出比值。 【练习】 （1 ...
