历年数列高考题及答案

1. （福建卷）已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 2. （湖南卷）已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a= （ ） A．0 B．3 C．3 D．23 3. （江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II) 如果数列 na是等差数列，则( ) (A)1845aaaa (B) 1845aaaa (C) 1845aaaa (D) 1845a aa a 5. (全国卷II) 11如果128,,,a aa 为各项都大于零的等差数列，公差0d ，则( ) (A)1845a aa a (B) 1845a aa a (C) 1845aaaa (D) 1845a aa a 6. （山东卷） na是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果na =2005，则序号n 等于( ) （A）667 （B）668 （C）669 （D）670 7. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 7。 8. （湖北卷）设等比数列}{na的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 . 9. (全国卷II) 在83 和272 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______ 10. （上海）12、用n 个不同的实数naaa,,,21可得到 !n 个不同的排列，每个排列为一行写成一个!n 行的数阵。对第i 行iniiaaa,,,21，记inniiiin aaaab)1(32321，!,,3,2,1ni。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621bbb，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，12021bbb=_______。 11. （天津卷）在数列{an}中, a1=1, a2=2,且)( )1(12Nnaannn， 则100S= ___. 12.（北京卷）设数列{an}的首项a1=a≠41，且11为偶数21为奇数4nnnanaan , 记2114nnba，n＝＝l，2，3，…·． （I）求a2，a3； （II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论； （III）求123lim ()nnbbbb． 13.（北京卷）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，113nnaS ...