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历年数列高考题及答案

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1. (福建卷)已知等差数列}{na中,12497,1,16aaaa则的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 2. (湖南卷)已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn,则20a= ( ) A.0 B.3 C.3 D.23 3. (江苏卷)在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3 ,前三项和为21,则a3+ a4+ a5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II) 如果数列 na是等差数列,则( ) (A)1845aaaa (B) 1845aaaa (C) 1845aaaa (D) 1845a aa a 5. (全国卷II) 11如果128,,,a aa 为各项都大于零的等差数列,公差0d ,则( ) (A)1845a aa a (B) 1845a aa a (C) 1845aaaa (D) 1845a aa a 6. (山东卷) na是首项1a =1,公差为d =3的等差数列,如果na =2005,则序号n 等于( ) (A)667 (B)668 (C)669 (D)670 7. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4; (B) 5; (C) 6; (D) 7。 8. (湖北卷)设等比数列}{na的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为 . 9. (全国卷II) 在83 和272 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为______ 10. (上海)12、用n 个不同的实数naaa,,,21可得到 !n 个不同的排列,每个排列为一行写成一个!n 行的数阵。对第i 行iniiaaa,,,21,记inniiiin aaaab)1(32321,!,,3,2,1ni。例如:用1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,2412312212621bbb,那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,12021bbb=_______。 11. (天津卷)在数列{an}中, a1=1, a2=2,且)( )1(12Nnaannn, 则100S= ___. 12.(北京卷)设数列{an}的首项a1=a≠41,且11为偶数21为奇数4nnnanaan , 记2114nnba,n==l,2,3,…·. (I)求a2,a3; (II)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (III)求123lim ()nnbbbb. 13.(北京卷)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,113nnaS ...

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