《圆的面积》教学设计VIP免费

《圆的面积》教学目标1．让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索圆的面积，能正确计算并应用的圆的面积公式解决实际问题。2．让学生进一步体会“转化”的数学思想，培养学生运用已经学习的知识解决新知的能力习惯，增强空间观念，发展数学思考。3．让学生体验数学与生活的密切联系，感受用数学解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握圆的面积的计算公式。教学难点：经历圆的面积的推导过程。教学过程一．导入新课谈话：我们已经认识了圆，知道了圆的周长，今天我们继续研究圆的知识，关于圆，你还想研究什么呢？揭示课题：圆的面积。二．合理猜想猜想：圆的面积与谁有关。学生已经知道圆的大小由半径决定，让学生展开有理有据的猜想，即为下面的学习作铺垫，也培养了学生合理猜想的意识。圆的面积与半径有怎样的关系呢？出示例7，理解题意。图中用正方形的半径画一个圆，那么这条半径是正方形的什么、是圆的什么？它的长度是多少厘米？你会计算出正方形的面积并用数方格的方法得到圆的面积吗？学生自主计算，填空。学生在数四分之一个圆的面积时提示：涂色部分非常接近1整格时按1格计算。在学生交流填空答案后提问：圆的面积大约是正方形面积的几倍？再出示例题下面的两幅图，让学生计算并填表，在班内组织交流。谈话指出正方形的面积在这里用字母表示就是半径的平方所以圆的面积是半径的平方的三倍多一些。这里通过观察、计算、填表、讨论、交流等得到圆的面积是半径的平方的3倍多一些，为进一步探索圆的面积提供准备，激发探索欲望。这里用数方格的方法计算圆的面积，借用方格直观比较，便于发现圆的面积与以圆的半径为边长的正方形的面积的关系，在这个过程中发展了学生估算意识和能力。三．深入探索谈话：圆的面积到底是半径的平方的多少倍呢？教师教具演示：把圆平均分成16份拼一拼，观察拼成一个什么形状？这个近似的平行四边形和圆相比什么变了，什么没变。再次学生操作，把圆平均分成32分拼一拼，和刚才的图形相比，哪个更接近长方形？想象：把圆平均分成64份、128份……引导学生得出分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形的极限数学思想。提问：长方形的长、宽、面积和圆有怎样的关系。板书：长方形的面积、长、宽，圆的面积、周长的一半、半径。由长方形的面积公式推导出圆的面积公式。再改成字母表示。总结：圆的面积是半径平方的π倍。在这个环节中学生经历操作、观察、想象、推理、反思等数学活动与数学思考，明确圆的面积与半径之间的关系，发现方法、验证猜想，充分探究，即培养了学生空间想象能力，也培养了学生合情推理能力，促进了学生思维能力的发展。四．巧妙应用谈话：生活中有很多与圆的面积有关的实际问题。出示例9，让学生边读边想象，再交流的题目的理解。学生列式，指出平方是比乘除法高一级的运算，要先算平方，再算乘法。让学生把计算过程完整地写在书上。再独立完成练一练，交流反馈重点说一说第二题，你是怎样求圆的面积的？练一练的内容加强学生对圆的面积的认识，熟练运用圆的面积计算公式。例题和练一练的设计，既注重学生基本能力的形成，又关注学生的数学思考，用探索活动的过程思考和解决实际问题。五．全课总结这节课，通过我们的共同探索，终于成功地发现了圆的面积的计算方法。回顾我们的探索过程，我们是怎么发现这个方法的？先是猜想，然后实验操作，把圆转化成一个近似的长方形。在这里指出转化是一种重要的数学思想方法，相信大家在今后的学习中能更主动地运用这种思想方法解决问题。学生反思学习的体验，让学生的学习不仅局限于获得知识，更在于在探索的过程中不断领悟新的数学思想和数学方法，发展学生的数学素养和数学学习能力。