精品文档---下载后可任意编辑1.已知等差数列{}中，求{}前 n 项和.2．在不等边△ABC 中，设 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，已知sin2 A ，sin2 B ，sin2C 依次成等差数列，给定数列cos Aa，cos Bb，cosCc．（1）试根据下列选项作出推断，并在括号内填上你认为是正确选项的代号（ ）． A．是等比数列而不是等差数列 B．是等差数列而不是等比数列 C．既是等比数列也是等差数列 D．既非等比数列也非等差数列（2）证明你的推断．3.设为数列的前项和，，，其中是常数． （I） 求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．4.等比数列{}的前 n 项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求 r 的值； （2）当 b=2 时，记 求数列的前项和5.设数列的前项和为 已知6.设数列是等差数列,a=6⑴ 当 a=3 时,在数列中找一项 a,使 a成等比数列，求的值；⑵ 当 a=2 时,若自然数 n（t=1,2,3,）,满足，且使得成等比数列,求数列的表达式7．已知f (x ) 是定义在上的增函数，且记g (x )=f (x )−f (1−x ) 。（1）设f (x )=x ，若数列{an}满足a1=3,an=g(an−1)，试写出{an}的通项公式及前的和S2 m：（2）对于任意、x2∈R ，若g (x1)+g (x2)>0 ，推断x1+x2−1的值的符号。8.已知数列{an}的前项和为，若a1=2,n⋅an+1=Sn+n (n+1)， （1）求数列{an}的通项公式： （2）令T n= Sn2n ，①当为何正整数值时，T n>T n+1；②若对一切正整数，总有T n≤m，求的取值范围。9.关于的方程x2+x sin2θ−sin θcot θ=0的两根为α ,β ，且0<θ<2π ，若数列1, 1α + 1β ,(1α + 1β)2，⋯⋯,(1α + 1β)n的前 100 项和为 0，求的值。10.已知数列中，且点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）若函数求函数的最小值； （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于 2 的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。 11.已知各项均不相等的正项数列的前项和分别为.（1）若为等差数列，求证：.（2）将（1）中的数列均换作等比数列，请给出使成立的条件.12.已知数列{ an}的前项和为，且满足（为正整数）.（1）求数列{ an}的通项公式；（2）记 S=a1+a2+⋯+an+⋯.试比较的大小关系，并证明你的结论.13.已知数列{an}的前 N 项和为Sn ,a1=1, Sn+1=2Sn+3n+1(n∈ N¿).（1）证明：数列{an+3}是等...
