精品文档---下载后可任意编辑第 21 讲 圆的基本性质一、选择题1.(2024·义乌)如图,BD 是⊙O 的直径,点 A、C 在⊙O 上,AB=BC,∠AOB=60°,则∠BDC 的度数是( D ) A.60° B.45° C.35° D.30°(导学号 02052378)第 1 题图 第 2 题图2.(2024·陕西)如图,⊙O 的半径为 4,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接 OB、OC.若∠BAC与∠BOC 互补,则弦 BC 的长为( B )A.3 B.4 C.5 D.6(导学号 02052379)3.(2024·达州)如图,半径为 3 的⊙A 经过原点 O 和点 C(0,2),B 是 y 轴左侧⊙A 优弧上一点,则 tan∠OBC 为( C )A. B.2 C. D.(导学号 02052380)第 3 题图 第 4 题图4.(2024·兰州)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,若四边形 ABCO 是平行四边形,则∠ADC 的大小为( C )精品文档---下载后可任意编辑A.45° B.50° C.60° D.75°(导学号 02052381)5.(2024·杭州)如图,已知 AC 是⊙O 的直径,点 B 在圆周上(不与 A、C 重合),点 D 在 AC的延长线上,连接 BD 交⊙O 于点 E,若∠AOB=3∠ADB,则( D )A.DE=EB B.DE=EBC.DE=DO D.DE=OB(导学号 02052382)第 5 题图 第 6 题图6.(2024·安徽)如图,Rt△ABC 中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P 是△ABC 内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段 CP 长的最小值为( B )A. B.2 C. D.(导学号 02052383)解析: ∠ABC=90°,∴∠ABP+∠PBC=90°, ∠PAB=∠PBC,∴∠BAP+∠ABP=90°,∴∠APB=90°,∴点 P 在以 AB 为直径的⊙O 上,如图,连接 OC交⊙O 于点 P′,当 P 与 P′重合时,此时 PC 最小,在 Rt△BCO 中, ∠OBC=90°,BC=4,OB=3,∴OC==5,∴PC=OC-OP=5-3=2.∴PC 最小值为 2.故选 B7.(2024·丽水)如图,已知⊙O 是等腰 Rt△ABC 的外接圆,点 D 是AC上一点,BD 交 AC 于点 E,若 BC=4,AD=,则 AE 的长是( C )A.3 B.2 C.1 D.1.2(导学号 02052384)二、填空题8.(2024·巴中)如图,∠A 是⊙O 的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=__35 ° __.(导学号 02052385)精品文档---下载后可任意编辑第 8 题图 第 9 题图9.(2024·宿迁)如图,在△ABC 中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点 C 为圆心,CB 为半径的圆交 AB 于点 D,则 BD 的长为__2__.(导学号 02052386)10.(2024·益阳)如图,...