精品文档---下载后可任意编辑第 21 讲 圆的基本性质一、选择题1．(2024·义乌)如图，BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上，AB＝BC，∠AOB＝60°，则∠BDC 的度数是( D ) A．60° B．45° C．35° D．30°(导学号 02052378)第 1 题图 第 2 题图2．(2024·陕西)如图，⊙O 的半径为 4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接 OB、OC.若∠BAC与∠BOC 互补，则弦 BC 的长为( B )A．3 B．4 C．5 D．6(导学号 02052379)3．(2024·达州)如图，半径为 3 的⊙A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则 tan∠OBC 为( C )A. B．2 C. D.(导学号 02052380)第 3 题图 第 4 题图4．(2024·兰州)如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为( C )精品文档---下载后可任意编辑A．45° B．50° C．60° D．75°(导学号 02052381)5．(2024·杭州)如图，已知 AC 是⊙O 的直径，点 B 在圆周上(不与 A、C 重合)，点 D 在 AC的延长线上，连接 BD 交⊙O 于点 E，若∠AOB＝3∠ADB，则( D )A．DE＝EB B.DE＝EBC.DE＝DO D．DE＝OB(导学号 02052382)第 5 题图 第 6 题图6．(2024·安徽)如图，Rt△ABC 中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段 CP 长的最小值为( B )A. B．2 C. D.(导学号 02052383)解析： ∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠PBC＝90°， ∠PAB＝∠PBC，∴∠BAP＋∠ABP＝90°，∴∠APB＝90°，∴点 P 在以 AB 为直径的⊙O 上，如图，连接 OC交⊙O 于点 P′，当 P 与 P′重合时，此时 PC 最小，在 Rt△BCO 中， ∠OBC＝90°，BC＝4，OB＝3，∴OC＝＝5，∴PC＝OC－OP＝5－3＝2.∴PC 最小值为 2.故选 B7．(2024·丽水)如图，已知⊙O 是等腰 Rt△ABC 的外接圆，点 D 是AC上一点，BD 交 AC 于点 E，若 BC＝4，AD＝，则 AE 的长是( C )A．3 B．2 C．1 D．1.2(导学号 02052384)二、填空题8．(2024·巴中)如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC＝55°，则∠A＝__35 ° __．(导学号 02052385)精品文档---下载后可任意编辑第 8 题图 第 9 题图9．(2024·宿迁)如图，在△ABC 中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点 C 为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为__2__．(导学号 02052386)10．(2024·益阳)如图，...
