精品文档---下载后可任意编辑考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余：可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、勾股定理： 假如直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2＝c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a，b，c 有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形
考点二、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有两个角互余的三角形是直角三角形2、假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
3、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形
（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）用它推断三角形是否为直角三角形的一般步骤是：（1）确定最大边（不妨设为 c）；（2）若 c2＝a2＋b2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形；若 a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中 c 为最大边）；若 a2＋b2＞c2，则此三角形为锐角三角形（其中 c 为最大边）4
勾股定理的作用：（1）已知直角三角形的两边求第三边
（2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系
（3）用于证明线段平方关系的问题
（4）利用勾股定理，作出长为的线段考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC 中，∠C=90°① 锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为 sinA，即sin A=∠ A 的对边斜边=ac② 锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为 cosA，即cos A=∠ A的邻边斜边=bc③ 锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A
