一元一次方程的应用 教学设计VIP免费

4.3一元一次方程的应用教学目标1．在现实的情景中建立方程模型解决问题．2．在具体的情景中运用方程解决实际问题．3．了解如何计算商品利润．教学重、难点重点：运用方程解决实际问题．难点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解．教学过程一、建立方程模型，解决实际问题1．(出示投影1)．水资源浪费令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水的浪费现象，某市将规定居民用水标准，按规定三口之家每月标准用水量超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某三口之家6月份用水12立方米，交水费22元．那么该市规定三口之家月标准用水量为多少立方米呢?学生活动：独立完成此例。教师活动：组织学生分组讨论，解这道题的关键是什么?从解这道题的过程中你有哪些收获或体验。学生活动：学生分组讨论，大胆说出自己的见解。学生经充分讨论得出：解这题的关键是寻找等量关系。即：标准用水水费＋超标部分水费＝22。2．教师板书．解：设该市规定三口之家每月标准用水量为x立方米，根据题意，建立一元一次方程为：1.3x＋2.9×(12－x)＝22解这个方程，得：x＝8．答；该市规定三口之家每月标准用水量为8立方米．二、想一想，如何计算商品利润1．(出示投影2)．某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5％，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少?⑴教师指出：商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是说：利润＝售出价－进货价．商品利润率是：利润率＝×100％。打一折后的售价为原价的10％。⑵引导学生分析：设彩电标价为每台x元，那么每台彩电的实际售价为x；每台彩电的利润＝售出价－进价，即为x－4000，而根据商品利润＝商品进价×利润率，得每台彩电利润为4000×5％．由此可得方程：x－4000＝4000×5％．⑶组织学生解这个方程，请一位同学上台板演，得出结论．⑷学生体会：在市场上经常看到类似的“打折销售”、“大酬宾”、“大削价”等广告，实际上都是先升后降。2．学生活动：独立完成下面问题．商店对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10％(相对进价)．此商品的进价为1600元，那么商品的原标价是多少?教师根据巡视情况适时引导：设此商品的原标价为x元，根据题意，：1600×10％＝x·80％－1600，解这个方程，得x＝2200．因此，此商品的标价为2209元。三、随堂练习课本，练习．四、小结本节课主要内容是用方程解决有关经济问题的实际问题．用方程解决有关经济问题常用的关系式有以下两个：1．利润＝售出价－进货价．2．利润率＝×100％．五、作业课本，A组第5、6题．解答题．1．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元．问每套服装进价多少?这位个体户是赚了钱还是亏了本?2．商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商定降价出售，但又要保证利润不低于5％，那么商店最多降价多少元出售此商品．3．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了?赚(或赔)多少?