8.3再探实际问题与二元一次方程组（一）教学目标：1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用；2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系体会代数方法的优越性；3、体会列方程组比列一元一次方程容易；4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。重点与难点：重点：能根据题意找出等量关系，列二元一次方程组；难点：正确找出问题中的两个等量关系。教学过程：一、复习引入列方程解应用题的一般步骤是什么？审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验并作答。若问题中存在两个等量关系，我们如何解决问题？二、新课：看一看试带着如下问题看书并思考课本113页探究1问题：1、题中有哪些已知量？哪些未知量?2、题中等量关系有哪些?3、如何检验估计是否正确?本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg（2）（30+12）只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940kg解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。练习：1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？解：设现在初中在校学生有x人，高中在校生有y人根据题意，列方程得解这个方程组得答：略。例2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两辆货车，已知过去两次租用这两种货车情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：辆）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？练习：2、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值。（2）初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。三、归纳小结：1、若问题中存在两个等量关系，我们如何解决问题？2、你认为列方程组解应用题的需要经过哪些步骤？四、布置作业
