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全国各地数学中考试题分类汇编解直角三角形

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精品文档---下载后可任意编辑基础知识回放考点 1 勾股定理及逆定理1.勾股定理:直角三角形两直角边 a,b 的___①____等于斜边 c 的___②____,即a2+b2=c2 。2.勾股定理的逆定理:假如三角形三边长 a,b,c 有这样的关系:a2+b2=c2 ,那么这个三角形是________③____三角形。温馨提示:利用勾股定理时,要注意求的是直角边还是斜边,前都用减法,而后者用加法,如没有确定告诉的,还有讨论。另外,在解题时,通常勾股定理与其逆定理同时应用,即先判定出是直角三角形,然后再利用勾股定理解此三角形。考点 2 锐角三角函数1.在 Rt△ABC 中,若∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c 且∠C=90°。(1)SinA=∠ A的对边斜边=ac ,叫做∠A 的正弦,(2)CosA=∠ A的邻边斜边=bc ,叫做∠A 的余弦,(3)tanA=∠ A的对边∠ A的邻边=ab ,叫做∠A 的正切,温馨提示:若所给的边不能直接求出想要求的三角函数,则可先通过勾股定理求出第三边,然后在利用定义求出相应地三角函数。2.特别角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°Sin012√22√321Cos1√32√22120tan0√331不存在温馨提示:在忘记某个角的特别值时,可自己动手推导,即可设出某一边的长为 1 或 2 等简单数字,然后再利用直角三角形中特别角与边的关系,再结合勾股定理,推导出三边的长度,然后在利用三角函数的定义得出各个特别角的三角函数值。3.(1)互余角三角函数间的关系,假如∠A+∠B=90°,那么 SinA=CosB,CosA=SinB。(2)同角三角函数的关系:Sin2 A+Cos2 A =1,tanA=SinACosA 。(3)当 0°≤≤90°时,有 0≤Sin≤1,0≤Cos≤1,tan≥0。锐角的正弦值与正切值都随角度的增大而____④_____,而锐角的余弦值都随角度的增大而_______⑤______。考点 3 解直角三角形1.直角三角形的性质及条件性质:(1)直角三角形的两个锐角__⑥_____。(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的______⑦____。条件:(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形。(2)有两个角_______⑧______的三角形是直角三角形。(3)假如三角形一边上的中线等于该边的一半,那么此三角形是直角三角形。2.解直角三角形:是指在直角三角形中,由已知的边和角,求出未知的边和角。温馨提示:利用勾股定理,三角形内角和定理以及锐角三角函数等性质即可解三角形,此技能,同学们一定要掌握。3.仰角与俯角:如图所示4.坡度、坡角和坡比通常把坡面的铅直高度与_______⑨__...

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