全国各地数学中考试题分类汇编解直角三角形

精品文档---下载后可任意编辑基础知识回放考点 1 勾股定理及逆定理1．勾股定理：直角三角形两直角边 a，b 的___①____等于斜边 c 的___②____，即a2+b2=c2 。2．勾股定理的逆定理：假如三角形三边长 a，b，c 有这样的关系：a2+b2=c2 ，那么这个三角形是________③____三角形。温馨提示：利用勾股定理时，要注意求的是直角边还是斜边，前都用减法，而后者用加法，如没有确定告诉的，还有讨论。另外，在解题时，通常勾股定理与其逆定理同时应用，即先判定出是直角三角形，然后再利用勾股定理解此三角形。考点 2 锐角三角函数1．在 Rt△ABC 中，若∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c 且∠C=90°。（1）SinA=∠ A的对边斜边=ac ，叫做∠A 的正弦，（2）CosA=∠ A的邻边斜边=bc ，叫做∠A 的余弦，（3）tanA=∠ A的对边∠ A的邻边=ab ，叫做∠A 的正切，温馨提示：若所给的边不能直接求出想要求的三角函数，则可先通过勾股定理求出第三边，然后在利用定义求出相应地三角函数。2．特别角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°Sin012√22√321Cos1√32√22120tan0√331不存在温馨提示：在忘记某个角的特别值时，可自己动手推导，即可设出某一边的长为 1 或 2 等简单数字，然后再利用直角三角形中特别角与边的关系，再结合勾股定理，推导出三边的长度，然后在利用三角函数的定义得出各个特别角的三角函数值。3．（1）互余角三角函数间的关系，假如∠A＋∠B=90°，那么 SinA=CosB，CosA=SinB。（2）同角三角函数的关系：Sin2 A+Cos2 A =1，tanA=SinACosA 。（3）当 0°≤≤90°时，有 0≤Sin≤1，0≤Cos≤1，tan≥0。锐角的正弦值与正切值都随角度的增大而____④_____，而锐角的余弦值都随角度的增大而_______⑤______。考点 3 解直角三角形1．直角三角形的性质及条件性质：（1）直角三角形的两个锐角__⑥_____。（2）直角三角形斜边的中线等于斜边的______⑦____。条件：（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（2）有两个角_______⑧______的三角形是直角三角形。（3）假如三角形一边上的中线等于该边的一半，那么此三角形是直角三角形。2．解直角三角形：是指在直角三角形中，由已知的边和角，求出未知的边和角。温馨提示：利用勾股定理，三角形内角和定理以及锐角三角函数等性质即可解三角形，此技能，同学们一定要掌握。3．仰角与俯角：如图所示4．坡度、坡角和坡比通常把坡面的铅直高度与_______⑨__...