精品文档---下载后可任意编辑一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)若，则等于（Ａ）０ （Ｂ）１ （Ｃ）２ （Ｄ）３(2)设,是一阶线性非齐次微分方程的两个特解. 若常数, 使是该方程的解,是对应的齐次方程的解, 则（A） (B) (C) (D) （3）设函数具有二阶导数，且。若是的极值，则在取极大值的一个充分条件是(A)(B) (C) (D) （4）设，则当充分大时有(A). (B) . (C).(D).(5) 设向量组可由向量组线性表示, 则列命题正确的是(A) 若向量组线性无关,则(B) 若向量组线性相关, 则(C) 若向量组线性无关, 则(D) 若向量组线性相关, 则(6)设为 4 阶对称矩阵,且若的秩为 3,则相似于(A)(B)(C)(D)(7)设随机变量的分布函数，则(A)0 (B)1 (C)(D)(8)设为标准正态分布的概率密度为上均匀分布的概率密度,为概率密度,则应满足(A)(B)(C)(D)二、填空题(9-14 小题,每小题 4 分,共 24 分,请将答案写在答题纸指定位置上.)（9）设可导函数由方程确定，则（10）设位于曲线下方, 轴上方的无界区域为, 则绕轴旋转一周所得空间区域的体积为。（11）设某商品的收益函数为，收益弹性为, 其中为价格, 且, 则（12）若曲线有拐点, 则。(13)设为 3 阶矩阵, 且则（14）设是来自总体的简单随机样本。记统计量，则。三、解答题(15－23 小题,共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)（15）(本题满分 10 分)求极限（16）(本题满分 10 分)计算二重积分,其中由曲线与直线及围成.（17）(本题满分 10 分)求函数在约束条件下的最大值和最小值. (18) (本题满分 10 分)(1)比较与的大小,说明理由。(2)记求极限。（19）(本题满分 10 分)设函数在闭区间上连续, 在开区间内存在二阶导数, 且,a b精品文档---下载后可任意编辑(I) 证明存在, 使得；(II) 证明存在, 使得。(20)(本题满分 11 分)设，已知线性方程组存在两个不同的解.(1)求；(2)求方程组的通解.(21) (本题满分 11 分)设,正交矩阵使得的第一列为,求.(22)(本题满分 11 分)设二维随机变量的概率密度为，，求常数以及条件概率密度。(23) (本题满分 11 分)箱中装有 6 个球, 其中红、白、黑球个数分别为 1, 2, 3 个, 现从箱中随机地取出 2 个球, 记为取出红球的个数,为取出白球的个数. (I) 求随...
