八年级数学错题分析

精品文档---下载后可任意编辑1、如图 11-1，指出对应边和另外一组对应角。错解：对应边是 AB 与 AD，AC 与 AE，BD 与 CE，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE。错误原因分析：对全等三角形的表示理解不清，在全等三角形的表示中对应顶点的位置需要对齐，不能根据对应顶点来确定对应角和对应边。同时对全等三角形中对应角与对应边之间的对应关系也没有理解，对应角所对的边应该是对应边，如∠2 所对的边是 AB，∠1 所对的边是 AC，因为∠1=∠2，即∠1 与∠2是对应角，所以 AB 与 AC 是对应边。正解：对应边是 AB 与 AC，AE 与 AD，BE 与 CD，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE。2、如图 11-2，在中，AB=AC，AD=AE，欲证，须补充的条件是（ ）。A、∠B=∠C ； B、∠D=∠E ； C、∠BAC=∠DAE ； D、∠CAD=∠DAE 。错解：选 A 或 B 或 D。错误原因分析：对全等三角形的判定定理（SAS）理解不清，运用 SAS 判定定理来证明两三角形全等时，一定要看清角必须是两条对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对应边。上题中 AB 与 AC，AD 与 AE 是对应边，并且 AB 与 AD 的夹角是∠BAD，AC 与 AE 的夹角是∠CAE,而∠B 与∠C，∠D 与∠E 不是 AB 与AC，AD 与 AE 的夹角，故不能选择 A 或 B。∠CAD 与∠DAE 不是和中的内角，故不能选择 D。所以只有选择 C，因为∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE。正解：选 C 。3、如图 11-3 所示，点 0 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，0A、OB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔 A 和灯塔 B 的距离相等，试问轮船航行是否偏离指定航线？错解：不能推断，因为应该是到角两边距离相等（即垂线段相等）的点才在角平分线上。错误原因分析：生搬硬套“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”，而忽略了角平分线的实质是所分得的两个角相等，本题由 OA=OB，轮船到两灯塔的距离相等，再加上已行的航线，可构造出一对全等三角形，从而可得到已行航线把∠AOB 分成相等的两个角，即没有偏离指定航线。正解：没有偏离指定航线，如图 11-4，依题意可得：OA=OB，AC=BC，OC=OC，，∴∠AOC=∠BOC，即 OC 平分∠AOB，∴没有偏离指定航线。4、如图 11-5，，E 为 AC 和 BD 的交点，与全等吗？说明理由。错解：。理由如下：错误原因分析：两个三角形全等是正确的，但说明的理由不正确...