MNACOPB第 5 题图7 题图ABPOCDE精品文档---下载后可任意编辑西城 1．如图，以△ABC 的一边 AB 为直径作⊙O，⊙O 与 BC 边的交点 D 恰好为 BC 的中点，过点 D 作⊙O 的切线交AC 边于点 E． (1) 求证：DE⊥AC；(2) 连结 OC 交 DE 于点 F，若，求的值．海淀 2.如图，△ABC 中，E 是 AC 上一点，且 AE=AB，∠ EBC=12 ∠BAC,以 AB 为直径的⊙交 AC 于点 D，交 EB 于点 F.(1)求证：BC 与⊙O 相切；(2)若,求 AC 的长．东城 3．如图，点 A，B，C 分别是⊙O 上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC． （1）求证：AP 是⊙O 的切线； （2）求 PD 的长．朝阳 4．如图，在△ABC 中，AC=BC，D 是 BC 上的一点，且满足∠BAD＝∠C，以 AD 为直径的⊙O 与 AB、AC 分别相交于点 E、F. （1）求证：直线 BC 是⊙O 的切线；（2）连接 EF，若 tan∠AEF＝，AD＝4，求 BD 的长.房山 5.如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB，以 AC 为直径的⊙O 分别交 AB、BC 于点 M、N，点 P 在 AB 的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.（1）求证：直线 CP 是⊙O 的切线；（2）若 BC=2，sin∠BCP=，求⊙O 的半径及△ACP 的周长.门头沟 6．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，点 D 在⊙O 上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）过点 O 作 OF∥AD，分别交 BD、CD 于点 E、F．若 OB=2，求 OE 和 CF 的长．怀柔 7．已知：如图，在△ABC 中，BC=AC，以 BC 为直径的⊙O 与边 AB 相交于点 D，DE⊥AC，垂足为点 E．⑴ 推断 DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；⑵ 若⊙O 的直径为 18，cosB =13 ，求 DE 的长．解： 大兴 8．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，AD⊥CD 于点 D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．丰台 9．已知：如图，直线 PA 交⊙O 于 A、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上一点，且 AC 平分∠PAE，过点 C 作 CD⊥PA，垂足为点 D．（1）求证：CD 与⊙O 相切；（2）若 tan∠ACD=12 ，⊙O 的直径为 10，求 AB 的长．石景山 10．如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D，过点 D 作⊙O 的切线交 BC 于点 E．（1）求证：点 E 为 BC 中点；...
