精品文档---下载后可任意编辑抛物线中的特别四边形问题通常是在抛物线图像与性质的背景下，通过运算证明特别四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)的判定条件，解法比较灵活，综合性较强，偏重于考查考生分析图形、以算代证、综合应用数学知识解决问题的能力.学生要较熟练地应用待定系数法、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等常见的数学思想和特别四边形的性质和判定公理.类型一抛物线与平行四边形1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的一个交点为(－2,0),与轴的交点为，对称轴是直线，对称轴与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)经过的直线平移后与抛物线交于点，与轴的交点为，当以为顶点的四边形是平行四边形时，求出点的坐标.2.如图，经过点的抛物线与轴相交于,两点. (1)0, 0(填“>”或“<”); (2)若该抛物线关于直线对称，求抛物线的函数表达式; (3)在(2)的条件下，连接是抛物线上一动点，过点作的平行线交轴于点.是否存在这样的点，使得以为顶点所组成的四边形是平行四边形?若存在，求出满足条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=﹣x2+bx+c 的图象与坐标轴交于 A、B、C 三点，其中点 A 的坐标为（0，8），点 B 的坐标为（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标；（2）点 D 的坐标为（0，4），点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接 CD、CF，以 CD、CF为邻边作平行四边形 CDEF，设平行四边形 CDEF 的面积为 S．① 求 S 的最大值；② 在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时 S 的值．4．如图，抛物线经过 A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．类型二抛物线与矩形、菱形、正方形5.如图，已知抛物线的图像经过两点.(1)求抛物线的解析式;(2)若是抛物线上位于第一象限内的点，是线段上的一个动点(不与重合)，过点分别作交于交于.① 求证:四边形是矩形;② 连接，线段的长是否存在最小值?若存在，求出的最小值;若不存在，请说明理由.精品文档---下载后可任意编辑6.在平面直角坐标系中，为原点，直线与轴交于点，与直线交于点...
