精品文档---下载后可任意编辑1、正弦定理：在△ABC 中=_______________变形：①；②；③；④；⑤.应用：（1）、已知两角一边，用__________有解时、只有一解。（2）已知两边及一边的对角，用________。【题型重现】（1）已知，则。（2）在中，，则等于（ ） A. B. C. D.2、余弦定理：在△ABC 中 cosA=________________，________________cosB=________________，________________cosC=_______________，________________应用：(1)、已知三边用____________,有解时，只有一解。(2)、已知两边及夹角用________必有一解。【题型重现】（3）在三角形 ABC 中，AB=5,AC=3,BC=7，则的大小为（ ）A. B. C. D.（4）在三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若，则角 B 的值为（ ）A. B. C.或 D.或（5）在△ABC 中，AB=1，BC=2，，则 AC=_____________ 3、△ABC 的面积公式：【题型重现】（6）中，，AC=7，AB=5，则的面积为。（7）若的面积为，BC=2，，则边 AB 的长度等于。三、例题精讲题型一利用正弦定理、余弦定理解三角形例1、 在△ABC 中，已知，求角 A、C 和边 c 的值。题型二利用正弦定理、余弦定理推断三角形形状例2、 在△ABC 中，（1）已知，推断 △ABC 的形状。 （2），推断△ABC 的形状。题型三正弦定理、余弦定理的综合应用例 3、在△ABC 中，a、b、c 分别是 A、B、C 的对边长。已知 a、b、c 成等比数列，且，（1）求 A 的大小（2）的值四、巩固练习1.在△ABC 中，A>B，则以下不等式正确的个数为（ ） ① sinA>sinB ② cosAsin2B④ cos2A
