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第一讲选择题解题技法(B)1．(2013·高考浙江卷)设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝()A．(－2，1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)2．(2013·高考北京卷)设a，b，c∈R，且a>b，则()A．ac>bcB.b2D．a3>b33．(2013·高考重庆卷)(－6≤a≤3)的最大值为()A．9B.C．3D.4．(2013·高考课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A．[－3，4]B．[－5，2]C．[－4，3]D．[－2，5]5．若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为()A．12B．2C．3D．66．(2013·高考山东卷)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A．2B．1C．－D．－7．(2013·湖北省八校高三第二次联考)“00的解集是实数集R”的()A．充分而非必要条件B．必要而非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．(2013·高考安徽卷)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为()A．{x|x<－1或x>－lg2}B．{x|－1－lg2}D．{x|x<－lg2}9．(2013·石家庄市高三模拟考试)已知数列{an}：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为()A.B.C.D.10．(2013·高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和11．(2013·高考湖北卷)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元12．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式cx2＋bx＋a>0的解集为()A.B.C.D.13．(2013·高考课标全国卷Ⅱ)已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()A.B.C．1D．214．(2013·高考陕西卷)设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有()A．[－x]＝－[x]B．[x＋]＝[x]C．[2x]＝2[x]D．[x]＋[x＋]＝[2x]15．类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正确的运算公式是()①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；②S(x－y)＝S(x)·C(y)－C(x)S(y)；③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)·S(y)；④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．A．①②B．③④C．①④D．②③16．(2013·高考山东卷)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为()A．0B.C．2D.答案：1．【解析】选C.因为S＝{x|x>－2}，所以∁RS＝{x|x≤－2}．而T＝{x|－4≤x≤1}，所以(∁RS)∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．2．【解析】选D.A项，c≤0时，由a>b不能得到ac>bc，故不正确；B项，当a>0，b<0(如a＝1，b＝－2)时，由a>b不能得到<，故不正确；C项，由a2－b2＝(a＋b)(a－b)及a>b可知当a＋b<0时(如a＝－2，b＝－3或a＝2，b＝－3)均不能得到a2>b2，故不正确；D项，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)·[(a＋)2＋b2]，因为(a＋)2＋b2>0，所以可由a>b知a3－b3>0，即a3>b3，故D正确．3．【解析】选B.＝＝＝，由于－6≤a≤3，∴当a＝－时，有最大值.4．【解析】选A.因为t∈[－1，3]，当t∈[－1，1)时，s＝3t∈[－3，3)；当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．5．【解析】选D. a，b互相垂直，∴a·b＝0.∴4(x－1)＋2y＝0.∴2x＋y＝2.又9x＋3y≥2＝2＝6.(当且仅当9x＝3y，即2x＝y＝1时取等号)．6．【解析】选C.如图所示，所表示的平面区域为图中的阴影部分．由得A(3，－1)．当M点与A重合时，OM的斜率最小，kOM＝－.7．【解析】选A.当a＝0时，1>0，显然成立；当a≠0时，.故ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R等价于0≤a<1.因此，“00的解集是实数集R”的充分而非必要条件．8．【解析】选D.由题意知，一元二次不等式f(x)>0...

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