精品文档---下载后可任意编辑课时跟踪检测(四) 组合与组合数公式一、选择题1．某乡镇共包括 8 个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该乡镇内建“村村通”工程，共需建公路的条数为( )A．4 B．8C．28 D．64解析：选 C 由于“村村通”公路的修建是组合问题，故共需要建 C＝28 条公路．2．已知 C－C＝C，则 n 等于( )A．14 B．12C．13 D．15解析：选 A C＝C，∴7＋8＝n＋1，∴n＝14.3．将 7 名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排 2 名学生，那么互不相同的分配方案共有( )A．252 种 B．112 种C．20 种 D．56 种解析：选 B 每个宿舍至少 2 名学生，故甲宿舍安排的人数可以为 2 人，3 人，4 人，5人，甲宿舍安排好后，乙宿舍随之确定，所以有 C＋C＋C＋C＝112 种分配方案．4．某单位有 15 名成员，其中男性 10 人，女性 5 人，现需要从中选出 6 名成员组成考察团外出参观学习，假如按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是( )A．CC B．CCC．C D．AA解析：选 B 按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则需从 10 名男性中抽取 4 人，5名女性中抽取 2 人，共有 CC 种抽法．5．异面直线 a，b 上分别有 4 个点和 5 个点，由这 9 个点可以确定的平面个数是( )A．20 B．9C．C D．CC＋CC解析：选 B 分两类：第 1 类，在直线 a 上任取一点，与直线 b 可确定 C 个平面；第 2类，在直线 b 上任取一点，与直线 a 可确定 C 个平面．故可确定 C＋C＝9 个不同的平面．二、填空题6．从 0,1，，，，2 这六个数字中，任取两个数字作为直线 y＝xtan α＋b 的倾斜角和截距，可组成________条平行于 x 轴的直线．解析：要使得直线与 x 轴平行，则倾斜角为 0，截距在 0 以外的五个数字均可，故有 C＝5 条满足条件．答案：57．不等式 C－n<5 的解集为________．解析：由 C－n<5，得－n<5，∴n2－3n－10<0.解得－2
