自由落体运动的规律 教学设计VIP专享VIP免费

自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式vt＝，因数据相邻点时间t＝0.02s得vA＝0vB＝＝0.19m/svC==0.385m/svD＝＝0.577m/s同理vE＝0.768m/svF＝0.96m/s那么在Δt＝0.02s内，Δv1＝vB－0＝0.19m/sΔv2＝vC－vB＝0.195m/sΔv3＝vD－vC＝0.192m/sΔv4＝vE－vD＝0.191m/sΔv5＝vF－vE＝0.192m/s故在相同的时间内Δt＝0.02s，速度的增加Δv约为0.192m/s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。因此，自由落体运动是初速为零的匀加速度的直线运动。结论：①自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。②在同一地点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。③重力加速度g(自由落体加速度）a、数值及单位：g＝9.8m/s2在初中写为：g＝9.8N/kg(常量)粗略计算为：g＝10m/s2b、重力加速度g的方向总是竖直向下的。四、自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)，v－t图象见下图，规律如下：速度公式：vt＝gt位移公式：s＝推论：说明：三式均以自由下落的初时刻开始计时。直线的倾角代表自由落体运动的加速度：tanα＝g【例题讲解】例1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口下落。测得经2s听到石块落到水面的声音，求井口到水面的大约深度。(不计声音传播的时间)解析：石块做自由落体运动，由h＝得井口离水面深度：h＝＝19.6m从这题中可以看到应用自由落体运动规律，使我们可以把长度测量问题转化为时间测量问题，这是物理学研究中常用的测量转换方法。例2、物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，求：物体下落时的高度及下落时间(g＝10m/s2)。解法一：公式法求解：设下落时间为t，由公式得：对下落的全过程：h＝对物体落地1s前：h－35＝由以上两式解出：t＝4sh=80m解法二：用比例法解。应用：对初速度为零的匀加速直线运动，相等的时间内的位移之比为s1∶s2∶s3∶……sn＝1∶3∶5∶……(2N－1)。设,物体下落时间为N，则t＝N第1s内位移:s1＝由比例得：s1∶sN＝1∶(2N－1)因为5/35＝1/(2N－1)所以t＝N＝4s故h＝×10×42＝80(m)例3、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，测得...