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小升初分班奥数计数原理

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精锐教育学科教师辅导讲义 讲义编号: 学员编号: 年 级:小六 课时数:3 学员姓名: 辅导科目:奥数 学科教师: 课 题 计数原理 授课时间: 备课时间: 教学目标 对 排 列 组 合 的 一 些 计 数 问 题 进 行 归 纳 总 结 , 重 点 掌 握 排 列 与 组 合 的 联 系 和 区 别 , 并 掌 握一 些 排 列 组 合 技 巧 , 如 捆 绑 法 、挡 板 法 等 ; 根 据 不 同 题 目 灵 活 运 用 计 数 方 法 进 行 计 数 。 教学内容 【专题知识点概述】 一、排列 一 般 地 , 从 n个 不 同 的 元 素 中 取 出 m ( mn)个 元 素 , 按 照 一 定 的 顺 序 排 成 一 列 , 叫 做 从 n个 不 同 元 素 中 取出 m 个 元 素 的 一 个 排 列 . 根 据 排 列 的 定 义 , 两 个 排 列 相 同 , 指 的 是 两 个 排 列 的 元 素 完 全 相 同 , 并 且 元 素 的 排 列 顺 序 也 相 同 . 如 果 两 个排 列 中 , 元 素 不 完 全 相 同 , 它 们 是 不 同 的 排 列 ; 如 果 两 个 排 列 中 , 虽 然 元 素 完 全 相 同 , 但 元 素 的 排 列 顺 序 不 同 ,它 们 也 是 不 同 的 排 列 . 排 列 的 基 本 问 题 是 计 算 排 列 的 总 个 数 . 从 n个 不 同 的 元 素 中 取 出 m ( mn)个 元 素 的 所 有 排 列 的 个 数 , 叫 做 从 n个 不 同 的 元 素 的 排 列 中 取 出 m 个 元素 的 排 列 数 , 我 们 把 它 记 做mnP . 根 据 排 列 的 定 义 , 做 一 个 m 元 素 的 排 列 由 m 个 步 骤 完 成 : 步 骤 1: 从 n个 不 同 的 元 素 中 任 取 一 个 元 素 排 在 第 一 位 , 有 n种 方 法 ; 步 骤 2 : 从 剩 下 的 (1n )个 元 素 中 任 取 一 个 元 素 排 在 第 二 位 , 有 (1n )种 方 法 ; …… 步 骤 m : 从 剩 下 的 [(1)]nm个 元 素 中 任 取 一 个 元 素 排 在 第 m 个 位 置 , 有11nmn m()(种 )方 法 ; 由 乘 法 原 理 , 从 n个 不 同 元 素 中 取 出...

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