小升初总复习第七讲——图形与几何

1 图 形 与几何 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1、区分平面图形和立体图形； 2、理解周长、面积和体积的概念。 3、学会计算图形的周长、面积和体积；4、掌握换算单位的方法。 5、掌握画轴对称图形。 一、平面图形； 1、平面图形的特征以及周长和面积 名称 图形 特征 计算公式 长方形 a b 对边相等，四个角都是直角的四边形。它有2 条对称轴 C=2（a+b） S=ab 正方形 a 4 条边相等，4 个角都是直角的四边形 它有4 条对称轴 C=4a S=a2 平行四边形 h a 两组对边分别平行（相等）的四边形。 对边平行且相等、对角相等。 内角和为360° 平行四边形容易变形。 平行四边形不是轴对称图形； S=ah 2 梯形 a h b 只有一组对边平行的四边形。 等腰梯形（两条腰相等） 直角梯形（有一个角是直角） 等腰梯形有一条对称轴。 S= 21(a+b)h 三角形 h a 三条线段围成的封闭图形。 内角和是180° 三角形具有稳定性。 等腰三角形有1 条对称轴 等边三角形有3 条对称轴 S= 21ah 圆 r o 在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2 倍。 圆的周长与它直径的比值为π。 直径所在的直线都是圆的对称轴， 有无数条对称轴。 C=πd=2πr S=πr2 环形 r o R 由两个半径不相等的同心圆组成 由无数条对称轴。 S=π(R2-r2) 2、三角形的分类 （1）按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 （2）按边分： 等腰三角形：有两条边相等的三角形，两个底角相等，有一条对称轴。 等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。 等腰直角三角形：一个角90○，另外两个角各为 45○。 3 二、立体图形的表面积和体积； 名称 图形 棱长和公式 表面积公式 体积公式 长方体 h a b L=4(a+b+h) S=2(ab+ah+bh) V=abh 正方体 a a a L=12a S=6a2 V=a3 圆柱 h s / S侧=c h S表= S侧+2S底 =2πr(r+ h) V=sh =πr 2h 圆锥 h s / / V=1/3 sh =1/3 πr 2h 套管 / / V=π(R2- r 2)h 4 三、...