1 数与代数一：基本概念 （一）整数 1、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。 2、整数的意义 自然数和 0 都是挣正整数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除 （1）整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 （2）如果数a 能被数b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 例如：因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 （3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数 2 有：3 、6 、9 、1 2 ……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 6 、偶数： 能被 2 整除的数叫做偶数。 7 、奇数： 不能被 2 整除的数叫做奇数。 注意：0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8 、能被某个数整除的数的特点 （1 ）个位上是 0 、2 、4 、6 、8 的数，都能被 2 整除，例如：2 0 2 、4 8 0 、3 0 4 ，都能被 2 整除。 （2 ）个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5 、3 0 、4 0 5 都能被 5 整除。 （3 ）一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：1 2 、1 0 8 、2 0 4 都能被 3 整除。 （4 ）一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被 9 整除。 注意：能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 （5 ）一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4 （或 2 5 ）整除。例如：1 6 、4 0 4 、1 2 5 6 都能被 4 整除，5 0 、3 2 5 、5 0 0 、1 6 7 5 都能被 2 5 整除。 （6 ）一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能...
