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小学奥数举一反三五年级

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1 第一周 平均数(一) 专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例 1 有 4 箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个,梨、橘子、桃平均每箱 36 个,苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个? 分析与解答:(1)1 箱苹果+1 箱梨+1 箱橘子=42×3=136(个); (2)1 箱桃+1 箱梨+1 箱橘子=36×3=108(个) (3)1 箱苹果+1 箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1 箱苹果比 1 箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1 箱桃有(74-18)÷2=28(个),1 箱苹果有 28+18=46(个)。 1 箱苹果和 1 箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1 箱苹果比 1 箱桃多多少个:42×3-36=18(个) 1 箱苹果有多少个:28+18=46(个) 练 习 一 1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分 91 分,乙、丙、丁三人平均分 89 分,甲、丁二人平均分 95 分。问:甲、丁各得多少分? 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重 120 千克,甲、丙、丁三人共重 126千克,丙、丁二人的平均体重是40 千克。求四人的平均体重是多少千克? 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树 18 棵,甲、丙两组平均每组植树 17 棵,乙、丙两组平均每组植树 19 棵。三个小组各植树多少棵? 例 2 一次数学测验,全班平均分是91.2 分,已知女生有 21 人,平均每人 92 分;男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人? 分析:女生每人比全班平均分高 92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低 91.22 -90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8 里包含有 24 个 0.7,即全班有 24 个男生。 练 习 二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳 152 下。甲组有 6 人,平 均每人跳 140 下,乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人? 2,有两块棉田,平均每亩产量是 92.5 千克,已知一块地是 5 亩,平均每亩产量是 101.5千克;另一块田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩? 3,把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖 7 元,乙知甲级糖有 4 ...

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