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小学奥数举一反三六年级

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第一周 定义新运算 专题简析: 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。 解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“、、、·”不同的。 新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。 例题1。 假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*(5*4)。 13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=26 5*4=(5+4)+(5-4)=10 13*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26 练习 1 1..将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b).求 27*9。 2.设 a*b=a2+2b,那么求 10*6 和 5*(2*8)。 3.设 a*b=3a-12 ×b,求(25*12)*(10*5)。 例题2。 设 p、q 是两个数,规定:p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6). 3△(4△6). =3△【4×6-(4+6)÷2】 =3△19 =4×19-(3+19)÷2 =76-11 =65 练习 2 1. 设 p、q 是两个数,规定p△q=4×q-(p+q)÷2,求 5△(6△4)。 2. 设 p、q 是两个数,规定p△q=p2+(p-q)×2。求 30△(5△3)。 3. 设 M、N 是两个数,规定M*N=MN +NM ,求 10*20-14 。 例题3。 如果 1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。那么 7*4=?,210*2=? 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 练习3 1. 如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,…..那么,4*4=?,18*3=? 2. 规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=? (b-1)个a 3. 如果2*1=12 ,3*2= 133 ,4*3= 1444 ,那么(6*3)÷(2*6)=?。 例题4。 规定②=1×2×3,③=2×3×4 ,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1⑥ - 1⑦ = 1⑦ ×A,那么A 是几? A =( 1⑥ - 1⑦ )÷1⑦ =(1⑥ - 1⑦ )×⑦ =⑦⑥ -1 =6×7×85×6×7 -1 =35 练习4 1. 规定:②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……..如果1⑧ - 1⑨ =1⑨ ×A,那么A=?。 2. 规定:③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,⑥=5×6×7,…..如果1⑩ +1(11) =1(11) ×□,那么□=?。 3. 如果1※2=1+2...

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