小学奥数举一反三六年级VIP专享

第一周 定义新运算 专题简析： 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 例题1。 假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*（5*4）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 练习 1 1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求 27*9。 2.设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8）。 3.设 a*b=3a－12 ×b，求（25*12）*（10*5）。 例题2。 设 p、q 是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6). 3△(4△6). ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习 2 1． 设 p、q 是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求 5△（6△4）。 2． 设 p、q 是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求 30△（5△3）。 3． 设 M、N 是两个数，规定M*N＝MN +NM ，求 10*20－14 。 例题3。 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么 7*4=？，210*2=？ 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 练习3 1． 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？ 2． 规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=？ （b-1）个a 3． 如果2*1=12 ，3*2= 133 ，4*3= 1444 ，那么（6*3）÷（2*6）=？。 例题4。 规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1⑥ － 1⑦ = 1⑦ ×A，那么A 是几？ A =（ 1⑥ － 1⑦ ）÷1⑦ =（1⑥ － 1⑦ ）×⑦ =⑦⑥ －1 =6×7×85×6×7 －1 =35 练习4 1. 规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果1⑧ － 1⑨ ＝1⑨ ×A，那么A=？。 2. 规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果1⑩ +1（11） ＝1（11） ×□，那么□＝？。 3. 如果1※2＝1+2...