小学奥数思维训练17个专题

小学奥数思维训练 TJP 2006-11 1 一 高 斯 算 法 总和=(首项+末项)×项数÷2 末项=首项+公差×(项数-1) 项数=(末项-首项) ÷公差+1 练习题： 1、1+2+3－4+5+6+7－8+9+10+„+25+26+27－28 2、67+65+63+„+5+3+1 3、1000－3－6－9－„－51－54 4、1－2＋3－4＋5－6＋„＋97－98＋99 5、103＋99＋103＋96＋105＋102＋98＋98＋101＋102 6、0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋„＋0.99 7、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个？ 8、有 8个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？ 9、一把钥匙只能打开一把锁。现在有关 10把锁和可以打开它们的确 10把钥匙，但全部放乱了。最多试多少次可以打开所有的锁？ 10、从“19”开始每隔 4个数写出一个数，得到：19、24、29、34、„„一直写到 1999。一共写了多少个数？这些数的总和是多少？ 11、试求 200到 300之间 7的倍数之和。 12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。 13、用 1、2、3、5、7、8、10、13、17和19这十个数能组成多少个最简真分数？ 14、在三位数中，有多少个是 7的倍数，求它们的和。 15、求偶数中前 100个偶数的和。 16、一个剧场设置了 20排座位，第一排有 38个座位，以后每一排都比前一排多 2个座位，这个剧场一共有多少个座位？ 17、一堆钢管，最底层是 10根，倒数第二层是 9根，以后每上一层，钢管减少 1根，问 10层共有多少根钢管？ 18、计算1～100每个数各数位上的数字之和是多少？ 19、有一列数；19、22、25、28„„请问，这列数的前 99个数（从 19开始算起）的总和是多少？ 二 整 除 问 题 1、能被 2整除的数的特征：个位数上是 0、2、4、6、8的整数，都能被 2整除。 2、能被 5整除的数的特征：个位数上是 0或 5的整数，都能被 5整除。 3、能被 4或 25整除的数的特征：一个整数的末两位数能被 4或 25整数，这个数就能被 4或 25整除。 4、能被 8或 125整除的数的特征：一个整数的末三位数能被 8或 125整数，这个数就能被 8或 125整除。 5、能被 3或 9整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被 3或 9整除，这个数就能被 3或 9整除，反过来也成立。 6、能被 11整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被 11整除，这个数就能被 11整除，反过来也成立。 7、能被 7、11、13整除的数的特征：这个数的末...