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小学奥数思维训练17个专题

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小学奥数思维训练 TJP 2006-11 1 一 高 斯 算 法 总和=(首项+末项)×项数÷2 末项=首项+公差×(项数-1) 项数=(末项-首项) ÷公差+1 练习题: 1、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+„+25+26+27-28 2、67+65+63+„+5+3+1 3、1000-3-6-9-„-51-54 4、1-2+3-4+5-6+„+97-98+99 5、103+99+103+96+105+102+98+98+101+102 6、0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+„+0.99 7、在所有的两位数中,十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个? 8、有 8个小朋友聚会,每两个人握一次手,一共要握多少次手? 9、一把钥匙只能打开一把锁。现在有关 10把锁和可以打开它们的确 10把钥匙,但全部放乱了。最多试多少次可以打开所有的锁? 10、从“19”开始每隔 4个数写出一个数,得到:19、24、29、34、„„一直写到 1999。一共写了多少个数?这些数的总和是多少? 11、试求 200到 300之间 7的倍数之和。 12、在自然数中,有多少个三位数,求它们的和。 13、用 1、2、3、5、7、8、10、13、17和19这十个数能组成多少个最简真分数? 14、在三位数中,有多少个是 7的倍数,求它们的和。 15、求偶数中前 100个偶数的和。 16、一个剧场设置了 20排座位,第一排有 38个座位,以后每一排都比前一排多 2个座位,这个剧场一共有多少个座位? 17、一堆钢管,最底层是 10根,倒数第二层是 9根,以后每上一层,钢管减少 1根,问 10层共有多少根钢管? 18、计算1~100每个数各数位上的数字之和是多少? 19、有一列数;19、22、25、28„„请问,这列数的前 99个数(从 19开始算起)的总和是多少? 二 整 除 问 题 1、能被 2整除的数的特征:个位数上是 0、2、4、6、8的整数,都能被 2整除。 2、能被 5整除的数的特征:个位数上是 0或 5的整数,都能被 5整除。 3、能被 4或 25整除的数的特征:一个整数的末两位数能被 4或 25整数,这个数就能被 4或 25整除。 4、能被 8或 125整除的数的特征:一个整数的末三位数能被 8或 125整数,这个数就能被 8或 125整除。 5、能被 3或 9整除的数的特征:如果一个整数的各位数字之和能被 3或 9整除,这个数就能被 3或 9整除,反过来也成立。 6、能被 11整除的数的特征:如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被 11整除,这个数就能被 11整除,反过来也成立。 7、能被 7、11、13整除的数的特征:这个数的末...

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