《直线与平面平行的判定》教学案例云潭中学陈裕辉一、发现问题:本节教材选自人教 A 版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认（合情推理，不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大
二、提出问题：如何通过本课学习培养学生空间感与逻辑推理能力
三、分析问题任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难
本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力
四、解决问题通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感
（一）知识准备、新课引入提问 1：根据公共点的情况，空间中直线 a 和平面 a 有哪几种位置关系
并完成下表：（多媒体演示）位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为 a@a提
