八年级下册知识点归纳 第十六章 二次根式 1、二次根式： 形如)0( aa的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数 a 必须是非负数。②非负性 考点：几个非负数相加为 0，那么这几个数都为 0.如：2310abc则： 30,10,0abc 2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式。 4.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式就是同类二次根式。 5、二次根式有关公式 （1）)0()(2aaa （2）)0a(a)0a(aaa2 （3）乘法公式)0,0(•babaab（4）除法公式(0,0)aa abbb （5）完全平方公式222()2abaabb 平方差公式：22()()abab ab （6）01(0)aa 1 nnaa 6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 第十七章 勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。 ①已知a，b，求c，则 c=22ab ②已知a，c，求b,则 b=22ca ③已知b，c 求a，则 a=22cb 没有指明直角边和斜边时要分类讨论 2.勾股定理逆定理：如果一个三角形三边长a,b,c 满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 常见的几组勾股数：1，1， 2； 3，4，5； 6，8，10； 5，12，13， 3. 互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另 一个叫做它的逆命题。（比 如：勾股定理与 勾股定理逆定理） 4.有关直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐 角互余 。可表示如下：∠C=90° ∠A+∠B=90° （2）在 直角三角形中，30 的角所 对 的直角边等 于 斜边的一半 。 可表示如下： ∠A=30° ∠C=90° ∴BC= 21AB （3）直角三角形斜边上 的中线 等 于 斜边的一半 ，由 此 可 得到 两个等 腰 三角形。 可表示如下： ∠ACB=90° D 为 AB 的中点 ∴CD= 21AB=BD=AD...
