八年级数学平方差公式练习题

2 .1 平方差公式 小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽 学习目标： 1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式； 2、能用平方差公式进行熟练地计算； 3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律. 学习重难点： 重点：能用平方差公式进行熟练地计算； 难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式. 学习过程： 一、自主探索 1、计算：（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现. 3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？ 二 、试一试 例 1、利用平方差公式计算 （ 1 ） (5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 例 2、利用平方差公式计算 （ 1 ） (1)(-41 x-y)(-41 x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2 三、合作交流 如图，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形. （1）请表示图中阴影部分的面积. (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多 少 ？ 你 能 表 示 出 它 的 面 积 吗 ？ a a b b （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 四、巩固练习 1、利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 2、利用平方差公式计算 （1）803×797 （2）398×402 五、学习反思 我的收获： 我的疑惑： 六、当堂测试 1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（ ）. (A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2) 2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)= （2）（5x-3y）( )=25x2-9y2 3、计算： （1）（-2x+3y）(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4) 2 .2 完全平方公式(1 ) 小协镇初级中学 王涛审核：刘道宽 学习目标： 1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式； 2、利用公式进行熟练地计算； 3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。 学习过程： （一）自主探索 1、计算：（1）（a+b)2 (2)(a-b)2 2、你能用文字叙述以上的结论吗？ （二）合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。 a b （三）试一试，我能行。 1、利用完全平方公式计算： （1）（x +6)2 （2）(a+2b)2 (3)(3s-t)2 (四）...