排列组合公式/排列组合计算公式 排列 A------和顺序有关(P 和A 是一个意思) 组合 C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如 把 5 本不同的书分给 3 个人,有几种分法. "排列" 把 5本书分给 3个人,有几种分法 "组合" 1．排列及计算公式 从 n个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列；从 n个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示. A(n,m)=n(n-1)(n-2)… … (n-m+1)= n!/(n-m)!(规定 0!=1). 2．组合及计算公式 从 n个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个组合；从 n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从 n个不同元素中取出m 个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n 个元素中取出r 个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n 个元素被分成k 类，每类的个数分别是n1,n2,...nk 这n 个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k 类元素,每类的个数无限,从中取出m 个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n 为下标，m 为上标)） Anm=n× （n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n 分别为上标和下标） =n！；0！=1；An1（n 为下标1 为上标）=n 组合（Cnm(n 为下标，m 为上标)） Cnm=Anm/Amm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1 为上标）=n；Cnm=Cnn-m 2008-07-08 13:30 公式P 是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现 988,997之类的组合， 我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数...
