待定系数法求二次函数,二次函数的三种表达形式C类练习

待定系数法求二次函数，二次函数的三种表达形式 C 类练习 1 待定系数法求二次函数，二次函数的三种表达形式 C 类练习 一：知识要点： 姓名： 1、抛物线的常见形式： （1）一般式：)0,,,(2acbacbxaxy是常数； （2）顶点式：khxay2)()0,,,(akha是常数；这种形式较易写出顶点坐标为（ h，k）和对称轴方程hx ； 在顶点式中，令平方的底数为 0，即可求得对称轴方程和顶点横坐标，把顶点横坐标代入解析式就能求得顶点纵坐标。 (3)交点式：当抛物线cbxaxy2与 x轴交于点（1x ，0）和（2x ，0）时，二次函数解析式可写成21xxxxay的形式。 2、待定系数法求二次函数的解析式： 要确定二次函数解析式， 就是要确定解析式中的待定系数(常数)，由于每一种形式中都含有三个待定系数，所以用待定系数法求二次函数的解析式，需要已知三个独立条件。 （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设函数解析式为一般式cbxaxy2，然后列出三元一次方程组求解； （2）当已知抛物线的顶点坐标或对称轴、最大（最小）值时，通常设函数解析式为顶点式khxay2)(求解； （3）当已知抛物线与 x 轴有交点且知道交点的横坐标时，通常设函数解析式为交点式21xxxxay求 解 。 注意：求函数解析式的问题，如果是采用顶点式或交点式求解，那么求得的解析式，最后要化为一般式。 3、如果抛物线与 x轴交于点（1x ，0）和（2x ，0），那么1x 、2x 是方程02cbxax的两根。反过来也正确。 5.与 x 轴的交点个数：由acb42 ＝确定。 当0时，抛物线与 x 轴有两个交点；当0时，抛物线与 x 轴有一个交点； 当0时，抛物线与 x 轴没有交点。 4、配方法化二次函数解析式为顶点式的方法： ①把解析式化为一般式；②把二次项系数提到括号外面（只针对二次项和一次项提）；③在括号内加上同时减去一次项系数一半的平方；④把括号内的前三项写成平方形式；⑤去掉中括号（不要去小括号），合并常数项就把解析式化成了顶点式。 5、二次函数图象的画法： ①用公式或配方求出抛物线的对称轴；②围绕对称轴对称地对 x取值列表（尽量取整数，至少取五个x值进行计算）；③描点、连线得图象 二：典型例题见题中表黑部分： 三．选择题（共 14 小题，满分 42 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2006•吉林）由表格中信息可知，若设 y=ax2+bx+c，则下列 y 与 x 之...