“x＞1”是“x2＞x”的________条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分又不必要”)．2
在区间[－1,1]上随机地取一个实数x，则使得cos的值介于0到的概率为________．3
若抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点与双曲线－＝1的右焦点重合，则p的值为________．4
已知数列{an}为等差数列，a1＋a2＋a3＝6，a7＋a8＋a9＝24，则a4＋a5＋a6＝________
已知方程x＝x的解x0∈，则正整数n＝________
如果圆(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是________．7
若函数f(x)＝(x＋a)3x－2＋a2－(x－a)38－x－3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为________．8
在△ABC中，AB＝1，AC＝2，O为△ABC外接圆的圆心，则AO·BC＝________
在△ABC中，AC＝5，AD为∠BAC的角平分线，D在BC上，且DC＝4，cos∠DAC＝
(1)求AD长；(2)求cosB的值．苏锡常镇四市高三数学参考答案第页(共4页)苏锡常镇四市2011届高三调研测试(二)数学参考答案及评分标准4
充分不必要5
{－5,2}13
解：(1)设AD＝x，则32＝x2＋25－2×x×5×，(3分)即x2－6x－7＝0
(4分)解得：x＝7或x＝－1
(6分)(2)在△ADC中，由cos∠DAC＝，得sin∠DAC＝sin∠DAB＝
(8分)＝，sin∠ADC＝，(10分)∵AD＞AC，∴∠ADC为锐角，∠ADC＝，∠ADB＝
(11分)∴cosB＝cos＝cos(12分)＝·＋·＝
