关联速度问题

精品文档---下载后可任意编辑关联速度问题1. 在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度 v 运动.当绳子与水平方向成 θ 角时，物体前进的瞬时速度是多大2. A、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若 A 车以速度 v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为 α 和 β 时，B 车的速度是多少 3.均匀直杆上连着两个小球 A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为 vB，加速度为 aB，杆与竖直夹角为 α，求此时 A 球速度和加速度大小. 4. 一根长为 L 的杆 OA，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球 A，靠在一个质量为 M，高为 h 的物块上，如图 5-7 所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度 v 向右运动时，小球 A 的线速度 vA（此时杆与水平方向夹角为 θ）. 5. S 为一点光源，M 为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO 是垂直照射在 M 上的光线，已知 SO=L，若 M 以角速度 ω绕 O 点逆时针匀速转动，则转过 30°角时，光点 S′在屏上移动的瞬时速度 v 为多大11精品文档---下载后可任意编辑Solutions to the Exercises1、绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度 v 物是合速度，将 v 物按如图 5-6 所示进行分解.其中：v=v 物cosθ，使绳子收缩.v⊥=v 物sinθ,使绳子绕定滑轮上的 A 点转动.所以 v 物=2、vBcosα=vAcosβ3、 vA=vBtanα ；aA=aBtanα4、选取物与棒接触点 B 为连结点.（不直接选 A 点，因为 A 点与物块速度的 v 的关系不明显）.因为 B 点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故 B 点的合速度（实际速度）也就是物块速度 v；B 点又在棒上，参加沿棒向 A 点滑动的速度 v1和绕 O 点转动的线速度 v2.因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=vsinθ.设此时 OB 长度为 a，则 a=h/sinθ.令棒绕 O 点转动角速度为 ω，则：ω=v2/a=vsin2θ/h.故 A 的线速度 vA=ωL=vLsin2θ/h.5、由几何光学知识可知：当平面镜绕 O 逆时针转过 30°时，则：∠SOS′=60°，OS′=L/cos60°.选取光点 S′为连结点，因为光点 S′在屏上，该点运动方向不变，故该点实际速度（合速度）就是在光屏上移动速度 v；光点 S′又在反射光线...