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关联速度问题

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精品文档---下载后可任意编辑关联速度问题1. 在一光滑水平面上放一个物体,人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体,使物体在水平面上运动,人以大小不变的速度 v 运动.当绳子与水平方向成 θ 角时,物体前进的瞬时速度是多大2. A、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧,并分别置于光滑水平面上,若 A 车以速度 v0向右匀速运动,当绳与水平面的夹角分别为 α 和 β 时,B 车的速度是多少 3.均匀直杆上连着两个小球 A、B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时,B 球水平速度为 vB,加速度为 aB,杆与竖直夹角为 α,求此时 A 球速度和加速度大小. 4. 一根长为 L 的杆 OA,O 端用铰链固定,另一端固定着一个小球 A,靠在一个质量为 M,高为 h 的物块上,如图 5-7 所示,若物块与地面摩擦不计,试求当物块以速度 v 向右运动时,小球 A 的线速度 vA(此时杆与水平方向夹角为 θ). 5. S 为一点光源,M 为一平面镜,光屏与平面镜平行放置.SO 是垂直照射在 M 上的光线,已知 SO=L,若 M 以角速度 ω绕 O 点逆时针匀速转动,则转过 30°角时,光点 S′在屏上移动的瞬时速度 v 为多大11精品文档---下载后可任意编辑Solutions to the Exercises1、绳子牵引物体的运动中,物体实际在水平面上运动,这个运动就是合运动,所以物体在水平面上运动的速度 v 物是合速度,将 v 物按如图 5-6 所示进行分解.其中:v=v 物cosθ,使绳子收缩.v⊥=v 物sinθ,使绳子绕定滑轮上的 A 点转动.所以 v 物=2、vBcosα=vAcosβ3、 vA=vBtanα ;aA=aBtanα4、选取物与棒接触点 B 为连结点.(不直接选 A 点,因为 A 点与物块速度的 v 的关系不明显).因为 B 点在物块上,该点运动方向不变且与物块运动方向一致,故 B 点的合速度(实际速度)也就是物块速度 v;B 点又在棒上,参加沿棒向 A 点滑动的速度 v1和绕 O 点转动的线速度 v2.因此,将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解,由速度矢量分解图得:v2=vsinθ.设此时 OB 长度为 a,则 a=h/sinθ.令棒绕 O 点转动角速度为 ω,则:ω=v2/a=vsin2θ/h.故 A 的线速度 vA=ωL=vLsin2θ/h.5、由几何光学知识可知:当平面镜绕 O 逆时针转过 30°时,则:∠SOS′=60°,OS′=L/cos60°.选取光点 S′为连结点,因为光点 S′在屏上,该点运动方向不变,故该点实际速度(合速度)就是在光屏上移动速度 v;光点 S′又在反射光线...

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