7期中复习思路导航有理数综合复习精品文档---下载后可任意编辑一 有理数基本概念1. 正数、负数及有理数概念2. 用正、负数表示相反意义的量3. 有理数: 整数与分数统称有理数.4. 有理数的分类： ⑴ 按整数和分数分类； ⑵ 按正数、负数和零分类. 注：①正数和零统称为非负数；② 负数和零统称为非正数；③ 正整数和零统称为非负整数；④ 负整数和零统称为非正整数.二 数轴、相反数、绝对值、倒数、负倒数1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； 2. 相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数．假如与互为相反数，则有，反之亦然．3. 绝对值：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离．数的绝对值记作．正数的绝对值是本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数．绝对值的性质：⑴ 绝对值的非负性，可以用下式表示：，这是绝对值非常重要的性质；⑵ ； ⑶ 若，则；若，则；⑷ 若，则或； ⑸； ⑹ 数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离，且.老师备案：1.解决绝对值的相关问题大多数都是去绝对值符号问题．（看到绝对值就想到去绝对值符号）2.让学生掌握绝对值的几何意义，利用数形结合及分类思想解题．3.让学生灵活运用绝对值的基本性质．4. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数，特别地，没有倒数；倒数是它本身的数是，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．5. 负倒数：乘积为的两个数互为负倒数，特别地，0 没有负倒数 ；、互为负倒数，则有，反之亦然．三 有理数的加减法1. 有理数加法法则：① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③ 一个数同 0 相加，仍得这个数.2. 有理数加法的运算律：① 两个加数相加，交换加数的位置，和不变. (加法交换律)② 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(加法结合律)3. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.例：四 有理数乘除法1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同 0 相乘都得 0.2. 有理数乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.3. 有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.4. 有理数除法的运算步骤：首先...
