打印版--高中数学必修四知识点(非常详细) 高中数学必修 4 知识点 第一章 三角函数2、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重叠，始边与 x 轴的非负半轴重叠，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相似的角，连同角在内，都可以表达为集合{}4、弧度制：（1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。半径为 的圆的圆心角所对弧的长为 ，则角的弧度数的绝对值是．（2）度数与弧度数的换算：， rad，1 rad注：角度与弧度的互相转化：设一种角的角度为，弧度为； ① 角度化为弧度：，②弧度化为角度：（3）若扇形的圆心角为（是角的弧度数），半径为 ，则： 弧长公式： ； 扇形面积： （用弧度表达的）5、三角函数:（1）定义①：设是一种任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，， 定义②：设 α 是一种任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x,y)，那么 v 叫做 α 的正弦，记作 sinα,即 sinαy; u 叫做 α 的余弦，记作 cosα，即 cosα=x; 当 α 的终边不在 y 轴上时，叫做 α 的正切，记作 tanα, 即 tanα=.（2）三角函数值在各象限的符号：口诀：全正，S 正，T 正，C 正。 口诀：第一象限全为正； 二正三切四余弦.（3）特殊角的三角函数值的角度的弧度P(x,y)y x o xy ++__Oxy ++__Oxy ++__OP(x,y)y x o 不存在的角度的弧度不存在（4）三角函数线：如下图（5）同角三角函数基本关系式 （１）平方关系： （２）商数关系：6、三角函数的诱导公式：，，．口诀：终边相似的角的同一三角函数值相等．，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，正负看象限．，，．，，．口诀：正弦与余弦互换，正负看象限．“”诱导公式记忆口诀： 奇变偶不变，符号看象限 。即将括号里面的角拆成的形式。7、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函数 图象定义域值域 值域：当时，；当时，．值域：当 时，；当时，．值域：既无最大值也无最小值周期性是周期函数；周期为且；最小正周期为是周期函数；周期为且；最小正周期为是周期函数；周期为且；最小正周期为奇偶性奇函数偶函数奇函数单...
