2025年高中数学知识点基本概念教学提纲

高中数学知识点基本概念高一数学必修 1 知识网络集合一般地，把某些可以确定的不一样的对象当作一种整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或组员）。一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作。一般地，假如集合 A 中的任意一种元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作“，读作 A 包含于 B”“，或 B 包含于 A”。假如集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中至少有一种元素不属于 A，那么集合A 叫做集合 B 的真子集，记作“，读作 A 真包含于 B”“，或 B 真包含A”。一般地，假如集合 A 的每一种元素都是集合 B 的元素，反过来，集合 B 的每一种元素也都是集合 A 的元素，那么我们就说集合 A 等于集合 B，记作A=B。一般地，对于两个给定的集合 A，B，由属于 A 又属于 B 的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的交集，记作“，读作 A 交 B”。一般地，对于两个给定的集合 A，B，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作“，读作 A 并 B”。假如给定集合 A 是全集 U 的一种子集，由 U 中不属于 A 的所有元素构成的集合，叫做 A 在 U 中补集，记作“，读作 A 在 U”中的补集 。1．“”对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的 确定性、互异性、无序性 。如：集合中元素各表达什么？2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合自身和空集的特殊状况。重视借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如：集合，若，则实数的值构成的集合为 答： 3．注意下列性质：（1）集合的所有子集的个数是（2）若4．你会用补集思想处理问题吗？（排除法、间接法）如：已知有关的不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。 函数函数是一种关系，在一种变化过程中，有两个变量 x 和 y，假如给定了一种 x 值，对应地就确定唯一的一种 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y是因变量。定义 设 A，B 是两个非空集合，假如按照某种对应法则 f，对 A 中的任意一种元素 x，在 B 中有且仅有一种（唯一确定）元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A到集合 B 的映射。这时，称 y 是 x 在映射 f 的作用下的象，记作 f(x)。于是y=f(x)，x 称作 y 的原象。映射 f 也可记为：f：A→B ， x...