数学思维方法VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑数学思维方法第一节 数学思维和思维过程一、数学思维及其类型1.思维概述思维是人脑对客观现实概括的、间接的反映，是客观事物的本质和规律的反映。思维是人类所特有的一种高级的心理活动。2.思维的特征数学思维的特征主要是概括性、间接性、目的性、问题性和复合性。（1）概括性。思维能认识事物的本质及其内在规律性，主要来自抽象和概括，即思维是概括的反映，所以思维最显著的特点是概括性。概括是思维活动的速度、灵活迁移程度、广度1精品文档---下载后可任意编辑和深度等智力品质的基础。（2）间接性。思维是凭借知识经验对客观事物进行的间接的反映。间接性表现在能对没有直接作用于感知的事物的属性或联系加以反映能对根本不能直接感知的事物及其属性或联系进行反映；能在对现实事物认识的基础上假设想象等。（3）目的性。思维具有目的性，是指思维具有解决问题或获得结果的能动性。人只有在客观实践活动中面临新的问题，新的活动要求和新的情况下，才可能进行思维。思维的特性还包括宽阔性、层次性、逻辑性、产生性等。3.思维的分类2精品文档---下载后可任意编辑根据思维活动的目的性差异，思维有不同形式的分类。（1）根据思维的抽象程度。思维可分为直观行动思维、直观形象思维和抽象逻辑思维。（2）根据思维的目的性。思维分为上升性思维、求解性思维和决策性思维。上升性思维是依靠比较、分析、抽象等方法，从对事物的个性向共性的认识过程；求解性思维指解决具体问题的思维；决策性思维是以法律法律规范未来的实验过程和预测其效果为中心内容的思维活动。三种思维相互联系、彼此渗透，同时又是一个不断深化和进展的过程。（3）根据思维的智力品质。思维可分为再现性思维和制造性思维。再现性思维是一般的思3精品文档---下载后可任意编辑维活动，它是指对已有知识的再现，或将已有知识根据通常的思维形式去解决问题的过程；制造性思维指独立思考出有社会价值的、具有一定新颖成分的思维，它是人类思维的高级阶段。（4）根据思维的形式。思维可分为辐合思维和发散思维。4.数学思维数学思维既具有一般思维的共性，又具有自身的特性。数学思维是以认识数学对象为任务以数和形为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学思维主要具有概括性、整体性和问题性4精品文档---下载后可任意编辑等特点。（1）概括性。数学思维的概括性是指将某种事物已分出来的一般、共同...