《抛物线及其标准方程》教学设计 陕西师范大学附属中学 倪如俊 教材：陕西省普通高中课本 数学 高二年级 选修2-1（北京师范大学出版社） 一、教材分析 本章是选修2-1 的第三章《圆锥曲线与方程》，教材内容的顺序是：椭圆—抛物线—双曲线—曲线与方程.我的认识有两点：（1）先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律.在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础.（2）椭圆学习后先学抛物线，一方面因为课程标准和考试大纲对椭圆与抛物线的要求都是掌握，而对双曲线的要求是了解.另一方面是因为椭圆与抛物线相比双曲线来说更为常见，更熟悉. 本节包括抛物线的定义，标准方程和应用三个部分，分为两课时完成.本节课是第一课时，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安 排 上是：先从直 观 上认识抛物线，再从画 法 中提 炼 出抛物线的几何特征 ，由 此抽象概括出抛物线的定义，最 后是抛物线定义的简 单 应用.这样的安 排 不仅 体现 出《课程标准》中要求通过丰 富 的实 例 展 开 教学的理念，而且 符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.教材在本节内容中只 研 究 了顶 点在原点，焦 点在轴 正 半 轴 上的抛物线的标准方程，以 思考交 流 的形 式 让 学生自 己 去归 纳 抛物线标准方程的另外 三种 形 式 .这样的处 理给 学生提 供 了一次 探 究 和交 流 的机 会 .有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维 能 力 的提 高和学习兴 趣 的培 养 . 通过本节课的学习，学生不仅 能 掌握抛物线的几何特征 ，定义和标准方程，为后面学习抛物线的性 质 及其在实 际 问 题 中的应用打 好 基础.而且 有助 于学生观 察 分析能 力 与抽象概括能 力 的培 养 ，有助 于学生运 算 技 能 的训 练 与提 高，对学生进 一步 理解解析法 和数形 结 合思想有很 好 的作 用.也 进 一步 巩 固 了圆锥曲线的学习流 程与研 究 方法 . 二、学情 分析 抛物线是圆锥曲线中的一种 ，也 是日 常生活 中常见的一种 曲线.学生很 早 就 认识了抛物线，知道 斜 抛物体的轨 迹 是抛物线，一些 拱 桥 的桥 拱 形...
