护士排班问题 §1 问题叙述 护士是医院日常运营的基础,科学合理地安排护士工作时间不仅能够缓解其压力,提高 护 理 质 量 ,而 且 能 够 降 低 医 院 的 人 力 资 源 运 营 成 本 , 因 此 护 士排 班已成为医院管理工作的重要内容之一。 以下是某医院某科室每日至少需要护士的数量： 班次 该班时间段（24小时） 该班所需最少护士数 1 6:00-10:00 20 2 10:00-14:00 20 3 14:00-18:00 12 4 18:00-22:00 10 5 22:00-02:00 8 6 02:00-06:00 8 每班的护士在值班开始时向病房报道，排班需满足： 1、每个星期每位护士工作 40小时。 2、每天至多工作 8个小时，即上两个班次，两个班次不连上； 3、时间段 02:00-06:00（大夜班）每个星期只排一次，且第二天必须休息； 4、第一天排班在时间段 22:00-02:00（ 小 夜 班 ） 的 护 士 ， 第 二 天 在时 间 段06:00-10:00不排班； 为满足该医院各班所需要的护士数，需建立合适的数学模型，为院方领导解决如下问题： 问题一：依据上述数据和排班要求，求解出每天该科所需的最少护士数。 问题二：以一个星期为周期，求出该科最少需签约的护士人数，并给出具体的排班方案，并判断该方案是否唯一。 问题三：以问题二求解护士数的结果为前提，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。 附注： （1）护士职称评定共分五级别，分别是：护士、护师、主管护师、副主任护士、主任护师。 （2）根据医院要求，每班次上班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于30%。 §2 问题分析 护士排班问题需根据不同护士的能力级别差异、一系列劳动法规的约束以及医院不同时间的需要等综合考虑，因此护士排班问题是较为复杂的组合优化问题。经分析知，该问题需要从两个方面考虑：第一，对于医院而言在每个班次护士数越多越好且签约的护士越少越好，这样能在最小的成本下维持运营医院，因此需确定最少护士的排班方案；第二，在最少人数及排班方案已确定的条件下，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士人数。 1 .对问题一的具体分析 根据分析知该问题要求求出每天最少该科所需的最少护士人数，是一个典型的线性规划建模及求解的问题，该问题的求解步骤如下首先应确定该问题的决策变量，再确定目标函数，并表示出所有的约束条件，最后用 Lin go 编程求解即可。 2.对问题二...
