圆周运动中的临界问题

第 1 页图 4圆周运动中的临界问题1、在竖直平面内作圆周运动的临界问题⑴ 如图 1、图 2 所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况① 临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v=VRg临界② 能过最高点的条件：v 三 pRg,当 v>".jRg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。③不能过最高点的条件：vVv 临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。⑵如图 3 所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力① 能过最高点 v 临界=0,此时支持力 N=mg② 当 OVvV^Ri 时，N 为支持力，有 OVNVmg,且 N 随 v 的增大而减小③ 当 v=x/R|时，N=0④ 当 v>讨瓦，N 为拉力，有 N>0,N 随 v 的增大而增大例 1（99 年高考题）如图 4 所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（）A、a 处为拉力，b 处为拉力B、a 处为拉力，b 处为推力C、a 处为推力，b 处为拉力D、a 处为推力，b 处为推力图 1v0ba第 2 页例 2 长度为 L=0.5m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 m=3.0kg 的小球，如图 5所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s.g 取 10m/s2，则此时细杆 OA 受到（）A、6.0N 的拉力 B、6.0N 的压力C、24N 的拉力 D、24N 的压力例 3 长 L=0.5m,质量可以忽略的的杆，其下端固定于 O 点，上端连接着一个质量 m=2kg 的小球 A，A 绕 O 点做圆周运动（同图 5），在 A 通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力:① 当 A 的速率 V]=lm/s 时② 当 A 的速率 v2=4m/s 时2、在水平面内作圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度 s 变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。例 4 如图 6 所示，两绳系一质量为 m=0.1kg 的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为 30°与 45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为 3rad/s 时，上、下两绳拉力分别为多大？图 5图 6第 3 页例 5 如图 7 所示，细绳一端系着质量 M=0.6kg 的物体，静止在水平肌，另一端通...