二次函数系数abc与图像的关系练习题

次函数则 a>0;否则 a<0.a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上,b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式 x=判断符号.c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在 y 轴正半轴，则 c>0；否则 c<0.b2-4ac 的符号由抛物线与 x 轴交点的个数确定：2 个交点，b2-4ac>0；1 个\l!■\o I1p曰D.4D.①②③1A1/i■/013AJC.3\d-2rlVb17空D.①②④x+m-B.mV3C.m>3D.2VmV3c 与图像的关知识要点二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定:（1）（2）（3）（4）交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac<0.（5）当 x=1 时，可确定 a+b+c 的符号，当 x=-1 时，可确定 a-b+c 的符号.__L（6）由对称轴公式 x=，可确定 2a+b 的符号.一.选择题（共 9 小题）1.（2014?威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a^0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线 x=-1；③当 x=1 时，y=2a；④ am2+bm+a>0（mH-1）.其中正确的个数是（）A.1B.2C.32.（2014?仙游县二模）已知二次函数 y=ax2+bx+c（aH0）的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④3.（2014?南阳二模）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a<0；② c>0；③ b2-4ac>0；④』<0 中，正确的结论有（A.1 个 B.2 个 C.3 个4.（2014?襄城区模拟）函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图，有以下结论：①b2-4c<0；② c-b+1=0；③ 3b+c+6=0；④当 1y2.其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.②③④6.（2014?莆田质检）如图，二次函数 y=x2+（2-m）3 的图象交 y 轴于负半轴，对称轴在 y 轴的右侧，则 m 的取值范围是（A.m>27.（2014?玉林一模）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（-3,0），对称轴为 x=-1.给出四个结论：①b2>4ac；② 2a+b=0；③ 3a+c=0；④ a+b+c=0.其中正确结论的个数是（）③ 启-刍其中正确的是（）A.①②B.③④C.①③.选择题（共 9 小A.1 个 B.2 个 C.3 个 8.（2014?乐山市中区模拟）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x...