精品文档---下载后可任意编辑《生活中的数学》校本课程目录第一讲：生活中的趣味数学 第二讲： 数学中的悖论 第三讲：对称——自然美的基础第四讲：斐波那契数列第五讲：龟背上的学问第六讲：巧用数学看现实第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题第八讲：生活中的优化问题举例第一讲：生活中的趣味数学1．“荡秋千”问题：我国明朝数学家程大位（1533～1606 年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的： 平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺（每5 尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺，假如这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长下面我们用勾股定理知识求出答案：如图，设绳索 AC=AD=x（尺），则 AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺）在 Rt△ABD 中，由勾股定理得 AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2，解得 x=，即绳索长为尺．2．方程的应用：小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却淘气地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱花了多少钱还剩多少钱方法一：设带出去 x 元,y 角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道 y 是偶数花了的钱分 x 为奇数与偶数情况（1）x 是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2 元,(y/2+5)角根据后面两句话知道,剩下=y/2 元,x 角有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得 x=9,y=8（2）x 是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2 元,(y/2+5)角精品文档---下载后可任意编辑剩下的同上面情况有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得 x=y=10 但是没有 10 角钱说法 不符合实际（舍）∴答案是 9 元 8 角方法二：设带出去 X 元 Y 角，还剩 a 元 b 角 根据用掉一半还剩一半的等式： 10a + b = ( 10x + y)/ 2 又因为： a = y / 2 b = x 带入等式化简即可得：x / y = 9 / 8 因为 y 只能是小于 10 的整数 所以，小青带了 9 元 8 角！用了 4 元 9 角，还剩 4 元 9 角！3．工资的选择：假设你得...
