数学专业知识 一、客观题（每小题４分，共12 题） 1．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ） A． B． C． D． 2．如图，AB，CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点 O1，O2，O3，O4 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，若⊙O 的半径为 2，则阴影部分的面积为（ ） A．8 B．4 C．4π+4 D．4π﹣4 3．如图 1，点 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P，点 Q 同时从点B 出发，点 P 沿 BE→ED→DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C停止，它们的运动速度都是 1cm/s，设 P、Q 出发 t 秒时，△BPQ 的面积为 y（cm2），已知 y 与 t 的函数关系的图象如图 2（曲线 OM 为抛物线的一部分），则下列结论： ①AD＝BE＝5cm；②当 0＜t≤5 时，y＝ t2；③直线 NH 的解析式为 y＝﹣ t+27；④若△ABE 与△QBP 相似，则 t＝秒， 其中正确结论的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．代数式的所有可能值为（ ） A．3 B．﹣1 C．﹣1 或 3 D．3 或﹣3 5．若 a+b+c＝0，则 a（）+b（）+c（）的值为（ ） A．0 B．﹣1 C．3 D．﹣3 6．如图所示，有一矩形纸片 ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F，则△CEF 的面积为C A、4 B、6 C、8 D、10 7．下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体的是C A B C D 8．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，使经过圆心O，则∠OAB＝ ． 9．如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中 AE⊥EF，EF⊥FC，并且 AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形的边长为 ． 10．若实数 a，b 满足 a+b2＝1，则2a2+7b2 的最小值是 ． 11．如图，在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，有点P1，P2，A B C D D B C E A B C E D A F P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3＝ ． 12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，根据下图所反映的规律，猜想第n 个图形中火柴棒的根数是 （n 是正整数且n≥1）． 二、主观题（共 2 题） 13．(10 分)请阅读下列材料： 问题：现有 5 个边长为1 ...
