植树问题 【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量， 要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。 【数量关系】 1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1 全长＝株距×(株数－1) 全长=间隔长×(棵数-1) 株距＝全长÷(株数－1) 间隔长=全长÷(棵数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 棵数=全长÷间隔长 全长＝株距×株数 全长=间隔长×棵数 株距＝全长÷株数 间隔长=全长÷棵数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 棵数=全长÷间隔长-1 全长＝株距×(株数＋1) 全长=间隔长×(棵数+1) 株距＝全长÷(株数＋1) 间隔长=全长÷(棵数+1) 2。 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 （ 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.） 株数＝段数＝全长÷株距 棵数=全长÷间隔长 全长＝株距×株数 全长=间隔长×棵数 株距＝全长÷株数 间隔长=全长÷棵数 3.线形植树： 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树 棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距） 锯木头 总时间=每次用时×次数 楼梯 总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数 例1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？ 例2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多 少棵白杨树？ 例3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共 可以安装多少个照明灯？ 例4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？ 例5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电 杆， 每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 解 （1）桥的一边有多少个电杆？ （2）桥的两边有多少个电杆？（3）大桥两边可安装多少盏路灯？ 【知识运用】 一、直线型植树问题 （一）两端都种： I 求全长 1、 在一条小路的一侧， 每隔 10 米种一棵柳树， 从头到尾共种 20 棵， 则小路全长多少米？ 2、在一条...
