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二次函数系数abc与图像关系练习题

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(6)由对称轴公式 x 二一召,可确定 2a+b 的符号.其中正确的个数是()A.1B2C3D.42.(2014?仙游县二模)已知二次函数心y=ax2+bx+c(aH0)的图象如图所示,给出以下/二次函数系数 a、b、c 与图像的关系知识要点二次函数 y 二 ax2+bx+c 系数符号的确定:(1) a 由抛物线开口方向确定:开口方向向上,贝 Oa>0;否则 aV0.(2) b 由对称轴和 a 的符号确定:由对称轴公式 x 二一备判断符号.(3) c 由抛物线与 y 轴的交点确定:交点在 y 轴正半轴,则 c>0;否则 cV0.(4) b2-4ac 的符号由抛物线与 x 轴交点的个数确定:2 个交点,b2-4ac>0;1 个交点,b2-4ac=0;没有交点,b2-4acV0.(5) 当 x=1 时,可确定 a+b+c 的符号,当 x=-1 时,可确定 a-b+c的符号.其中正确结论的个数为()A.1B2C3D.4结论:① a+b+cVO;② a-b+cVO;③ b+2aV0;④ abc>0.其中所有正确结论的序号是()A.③④B②③C①④D.①②③① 心;② c>0;®b2-4ac>0;④金中,正确的结论有A.1 个B2 个C3 个D.4 个5.(2014?宜城市模拟)如图是二次函数y 二 ax2+bx+c 图象的一部分,其对称轴为 x=-1,且过点(-3,0)下列说法:①abcVO;② 2a-b=0;③ 4a+2b+cV0;④若A.m>2BmV3Cm>3D.2VmV3(2,J?)是抛物线上的两点,则—7.(2014?玉林一模)如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A(-3,0),对称轴为 x=-1.给出四个结论:其中说法正确的是()A.①②B②③C②③④D.①②④①b2>4ac;② 2a+b=0:③3a+c=0:④a+b+c=0.其中正确结论的个数是()A.1 个 B2 个 C3 个D.4 个8.(2014?乐山市中区模拟)如图,抛物线y 二 ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y 轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端9.(2014?齐齐哈尔二模)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)的图象与 x 轴交于点(-1,0),(x,0),且 1VxV2,下列结论11正确的个数为()①bV0;② cV0;③ a+cV0;④ 4a-2b+c>0.点).有下列结论:A.1 个 B2 个 C3 个① 当 x>3 时,yV0;② 3a+b>0;③-1WaW-Z;④卫 WnW4.D.4 个其中正确的是()A.①②B③④C①③D.①③④10、(2011?重庆)已知抛物线 y 二ax2+bx+c(aH0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是()A、a>0B、bV0C、cV0D、a+b+c>0图象如图,其对称轴 X=-1,给出下列结果① b2>4ac;② abc>0;1.(2014?威海)已知二次函数 y=ax2+bx+c(aHO)的图象...

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